寂静155，这么大的数，怎么算它的开方，考试遇到就惨了~有木有~！！！

bob9603

155. 从1到n (n是奇数) 中所有偶数之和是79x80, 问n是多少[b1]

Sol求和公式为（2+n-1）*[（n-1）/2]/2=79*80

以下是考古：74 n是odd 问1到n 之间偶数之和=79*80 问n=？
参考答案：79*80=（n-1+2）((n-1-2)/2+1)/2=(n+1)(n-1)/4  n=159


我算出来的数是25281，用计算器开方就是159，可是159=3*53       53是质数啊，怎么也想不到啊，怎么办？？


求NN指点~！！！谢谢啦O(∩_∩)O

bob9603

芝麻来人啊

alisaxu

额，不用开方

(n+1)(n-1)/4
=（n+1)/2 *(n-1)/2
=(n/2+1/2)(n/2-1/2)=79*80
n/2=79.5

priscillalxl

额，不用开方

(n+1)(n-1)/4
=（n+1)/2 *(n-1)/2
=(n/2+1/2)(n/2-1/2)=79*80
n/2=79.5

-- by 会员 alisaxu (2011/8/23 21:34:30)

高！不过在考场上我自己万万想不起这么算~~~

bob9603

额，不用开方

(n+1)(n-1)/4
=（n+1)/2 *(n-1)/2
=(n/2+1/2)(n/2-1/2)=79*80
n/2=79.5

-- by 会员 alisaxu (2011/8/23 21:34:30)

这位NN真厉害啊~！！！！！脑子太灵了你！~！！！赞一个

laowu1990

那个(n+1)(n-1)/4是求和公式么？

laowu1990

我的想法是，令n内最大的偶数为2k，所以(2+2k)*k/2=(k+1)*k=79*80
所以k＝79，所以n＝158或159，因为n是odd，所以n为159.

lijialu

（n+1)(n-1)/4=79*80   一看n+1与n－1差2，把4乘过去，（n+1)(n-1)=158*160  剩下的。。。你懂得

mmccgood

给力的解法，数学你一旦发现运算量过大就要考虑自己是否做错了，我听xdf老师说过数学运算量不会大，注重思维过程，多看看就会有灵感。为啥题目给你的是79*80而不是直接给你79*80的积呢？

纳丁Cat

（n+1)(n-1)/4=79*80   一看n+1与n－1差2，把4乘过去，（n+1)(n-1)=158*160  剩下的。。。你懂得

-- by 会员 lijialu (2011/8/23 22:19:22)

高手