七月数学JJ的第98题数列问题搞不懂！

fox0923

98.有个数列，第n项是一个n位数，每个数位上的数字都是1. 问前40项的和的第十位（不是十位）是几？

看了解释，可是看不太懂~~答案好像是1或4。
我的理解是[1，11，111，1111，11111，......n,.......]
那么前40项的和也就是说1+11+111+1111+.....一直加到第40项，那么也就是得出1234567890123456.....
从右至左第十位我推出来的是1，可是为甚莫有些人推出来从左至右第十位是1？
而且4是怎么做出来的？


求解~~~

qilu8989

我算出来是四，第十位应该是从各位开始数的，就是从右向左的第10位。

31 32 。。。。。。。。40 是这10位的1的和

加上从上一位进位的和，从35开始向34就只进位3了，所以就是31+3，为 4

CarsickBike

有个数列，第n项是一个n位数，每个数位上的数字都是1. 问前40项的和的第十位（不是十位）是几？

狗不是特别强调是第十位 而不是十位数 为啥是从右往左？

TENS到底是什么意思..

lala974

一楼正解，如果原题是这个意思的话，是得4

lala974

笨方法：想想小学学的加法竖式
第一项+到第四十项的最后一位为0（40*1），进4到倒数第二位，倒数第二位为3（39*1+4）……以此类推，倒数第10位为4

fox0923

我感觉我好像不明白题意，谁能解释一下题意？
题目里“每个数位上的数字都是1. 问前40项的和的第十位（不是十位）是几？“

如果数列是1+11+111+1111+.....,前40项的和应该是1+11+111+1111+....那么第40项的最后一位是0，之后楼上说得”（40X1），进4到倒数第二位，倒数第二位为3（39*1+4）“，我糊涂了。。。倒数第二位应该是9（从右往左），为什莫进4？难道是我一开始就错了？我算的和是1234567890......1234567890(前40位的和）

CarsickBike

笨方法：想想小学学的加法竖式
第一项+到第四十项的最后一位为0（40*1），进4到倒数第二位，倒数第二位为3（39*1+4）……以此类推，倒数第10位为4

-- by 会员 lala974 (2011/8/8 5:26:10)

楼上啊 算法就像lala说的 每个数的个位数都是1 就有40个1 于是就个位是0然后进4 （可以想一下 13+13+14 各位相加为10 于是就各位是0进一） 这么算下来 最后10位数是4567901230  倒数第十位就是4


我想问的是TENs啊 TENth啊的意思到底都是什么 我真的不信原来题意就是让推出这个4 考试的时候谁能一个一个推 推5分钟？

CarsickBike

我算出来是四，第十位应该是从各位开始数的，就是从右向左的第10位。

31 32 。。。。。。。。40 是这10位的1的和

加上从上一位进位的和，从35开始向34就只进位3了，所以就是31+3，为 4

-- by 会员 qilu8989 (2011/8/8 2:36:38)

这个有理 可以不用一个一个推.

fox0923

笨方法：想想小学学的加法竖式
第一项+到第四十项的最后一位为0（40*1），进4到倒数第二位，倒数第二位为3（39*1+4）……以此类推，倒数第10位为4

-- by 会员 lala974 (2011/8/8 5:26:10)

楼上啊 算法就像lala说的 每个数的个位数都是1 就有40个1 于是就个位是0然后进4 （可以想一下 13+13+14 各位相加为10 于是就各位是0进一） 这么算下来 最后10位数是4567901230  倒数第十位就是4


我想问的是TENs啊 TENth啊的意思到底都是什么 我真的不信原来题意就是让推出这个4 考试的时候谁能一个一个推 推5分钟？

-- by 会员 CarsickBike (2011/8/8 6:36:44)

多谢Car，刚开始是我对题意没有充分理解，现在明白了。
我觉得Tens digit就是说十位上的数字，Tenth digit应该就是第十位的数字。

anguslu24

tens digit 即十位数，就是个位旁边的那个数。。。答案3
tenth digit是从右往左数第十位数。。。答案4 ，考试的时候看题吧。。
回一楼亲你忘了第九位上进上来个3~