求一道狒狒数学题

Ryantengzi

某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h
【答案】D
【思路】如果H是质数，那么其质因子就是本身H，肯定大于H/2，大于根号H；
如果H不是质数，那么其质因子大小就无法确定了，比如15=3*5，两个都是质因子，可是一个符合条件，一个不符合。如果是偶数，那么2就是一个质因子，其就不符合条件。


答案我认同，但是解释感觉没有到点上啊，逻辑就有问题，有没有更合理的解释啊？

布什

某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h
【答案】D
【思路】如果H是质数，那么其质因子就是本身H，肯定大于H/2，大于根号H；
如果H不是质数，那么其质因子大小就无法确定了，比如15=3*5，两个都是质因子，可是一个符合条件，一个不符合。如果是偶数，那么2就是一个质因子，其就不符合条件。


答案我认同，但是解释感觉没有到点上啊，逻辑就有问题，有没有更合理的解释啊？

最小的质数是2，所以(1)中如果 2> h/2, 那么h<4,  就是2or 3.条件(1) OK.
同理，2>根号h, 也可以得出h<4, 得2or 3,条件(2) OK.

所以选D

-- by 会员 Ryantengzi (2011/8/4 20:29:22)

Ryantengzi

某数h是否质数？
（1）所有质因子>h/2
（2）所有质因子>根号h
【答案】D
【思路】如果H是质数，那么其质因子就是本身H，肯定大于H/2，大于根号H；
如果H不是质数，那么其质因子大小就无法确定了，比如15=3*5，两个都是质因子，可是一个符合条件，一个不符合。如果是偶数，那么2就是一个质因子，其就不符合条件。


答案我认同，但是解释感觉没有到点上啊，逻辑就有问题，有没有更合理的解释啊？

最小的质数是2，所以(1)中如果 2> h/2, 那么h<4,  就是2or 3.条件(1) OK.
同理，2>根号h, 也可以得出h<4, 得2or 3,条件(2) OK.

所以选D

-- by 会员 Ryantengzi (2011/8/4 20:29:22)

-- by 会员 布什 (2011/8/4 21:44:26)

你题目看错了吧，条件是说所有的h的质因子怎么样，不是说所有质数啊

dadadaxia

针对于条件1
1）对于任意一个质数h,其质因子唯一且为h，所以1）所有质因子>h/2（2）所有质因子>根号h
2）对于任意一个非2的偶数h，其质因子必包含2，存在质因子2，2小于或者等于h/2
3）对于任意一个奇合数h，h=a*b*c*d*....h可表示为一系列奇质数的乘积，奇质数为3,5,7,11.....,所以存在质因子大于等于3，不满足所有质因子>h/2
针对于条件2
1）对于任意一个质数h,其质因子唯一且为h，所以1）所有质因子>h/2（2）所有质因子>根号h
2）对于任意一个非2的偶数h，其质因子必包含2，存在质因子2，2小于或者等于h^(1/2)
3）对于任意一个奇合数h，h=a*b*c*d*....（a<=b<=c<=d...）h可表示为一系列奇质数的乘积，奇质数为3,5,7,11.....,所以存在质因子大于等于a，使得a<=h^(1/2)
由此，条件1，条件2均能独立的判断是否为质数

dadadaxia

楼主可以去看看哥德巴赫猜想

flappydee

可是1难道不算他的质因子吗 拜托了 求教！！