狗狗354是不是该选A阿？

rainbowmanutd · 发表于 2011-7-23 00:02:34

354. a b是整数，ab+2a^2是否是奇数（偶数？） 1：a^2*b^2是偶数 2：a是奇数

同354

DS：求2a^2+ab的奇偶性：1）已知ab的奇偶性 2)已知a(还是b)的奇偶性，具体的条件记不得了，思路是奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数偶数*偶数=偶数，奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数+偶数+偶数

解：

先看条件2

如果a是奇数，原式=a(b+2a),2a肯定是偶数，b可奇数可偶数。若b为奇数，b+2a 为奇，奇数*奇数=奇数，原式为奇数。若b为偶数，b+2a为偶数，原式为偶数

条件1：因为偶*偶=偶，所以可知ab为偶，但是无法确定a和b分别的奇偶性

和在一起，可知b=偶，可知原式为偶，选D

1.a^2b^2是偶数，说明(ab)^2是偶数，说明(ab)是偶数，2*a^2是偶数，不管a是奇还是偶，所以ab+2a^2是偶数阿，是我哪里错了吗？
2.不可以。

forgmat11 · 发表于 2011-7-23 00:39:40

选A

bohuei0811 · 发表于 2011-7-25 00:33:27

The answer is A

我系大P · 发表于 2011-7-25 07:49:54

lz错的地方是ab是偶数的话会出现3个情况, ab都是偶数, 或者a偶b奇, 或者a奇b偶. 然后分这3类讨论套在原式上. 不过答案也是A, 呵呵

stevehong · 发表于 2011-7-25 10:54:37

肯定是A了. 用几个数代一下就可以了

假设A=9, B可以为奇, 也可以为偶. 也就是说可以取3或者4

9*3+29^2=33

9*4+29^2=42

也就是出现两种可能.

雪梦儿 · 发表于 2011-7-25 11:07:05

a吧。。。。。。。。。。。。

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