请教数学JJ300

janetking

4种不同水果, 每种各2个. 问从中抽取3个, 包括2个不同种的概率?

讨论稿的分析方法我觉得看不太明白，越想越绕，求再解释一遍。。万分感激。

我系大P

我觉得是这样的.....和讨论稿上不一样, 也不知道错在哪里了...

首先分母肯定就是C(3,8)了, 这个是没有疑问的.

分子, 我觉得是首先4种不同的水果中, 抽两种出来是做不一样得. 然后最后那一个, 你可以在这两种中已经跳出来的种类当中再挑一个所谓第三个(因为第三个要相同的). 所以是C(2,4)*C(1,2)

这样算的答案是3/14, 讨论稿上是3/7............

小sai爱mj

是3/7
可以用1减去抽出的水果是三种的概率，因为抽出水果只能是两种或者三种
三种的概率算法是 （C（3,4）*2^3）/C（3,8）
解释一下这个公式：分母c 3,8代表从8个水果中随即抽取3个， 不排序
分子 则是c3,4 是代表先把所有水果分成四组，每组是2个，那么c3,4就是四组中抽三组，这样就能满足抽搐的水果是三种，然后用2^3则是在每组水果中随即抽取一个，共有2*2*2种抽法。
这样算是4/7
最后减就是3/7

我系大P

我想说....同一种水果中, 就已经没有序了....例如苹果, 两个苹果, 难道你抽苹果A和抽苹果B都算是两种不同的抽法吗??? 我对这个有怀疑.

话说回来, 我对这个题的问题的理解是这样抽, 抽到是有两种不同的概率, 就是抽两个不同的种, 然后最后第三个是需要是这两个种的其中一种, 这样才是我的解法. 我觉得这题需要看英文原题.

但是我强烈认为, 选了品种就可以了, 同一种的水果你拿哪一个都不应该再有区别的.....

bitieming

我想说....同一种水果中, 就已经没有序了....例如苹果, 两个苹果, 难道你抽苹果A和抽苹果B都算是两种不同的抽法吗??? 我对这个有怀疑.

话说回来, 我对这个题的问题的理解是这样抽, 抽到是有两种不同的概率, 就是抽两个不同的种, 然后最后第三个是需要是这两个种的其中一种, 这样才是我的解法. 我觉得这题需要看英文原题.

但是我强烈认为, 选了品种就可以了, 同一种的水果你拿哪一个都不应该再有区别的.....

-- by 会员 我系大P (2011/7/19 10:10:18)

水果和水果是需要区分的，否则分母为何是 C（3，8）呢，如果直接分类别做岂不是分母要分类了
提供另外一种思路，分母不变，要在8个中选择3个不同种的水果，第一个可以任意选，第二个只能在剩下6个（3类）里选，第三个在4个里选，得出结果同讨论稿。
这样应该好理解一些吧

janetking

我想说....同一种水果中, 就已经没有序了....例如苹果, 两个苹果, 难道你抽苹果A和抽苹果B都算是两种不同的抽法吗??? 我对这个有怀疑.

话说回来, 我对这个题的问题的理解是这样抽, 抽到是有两种不同的概率, 就是抽两个不同的种, 然后最后第三个是需要是这两个种的其中一种, 这样才是我的解法. 我觉得这题需要看英文原题.

但是我强烈认为, 选了品种就可以了, 同一种的水果你拿哪一个都不应该再有区别的.....

-- by 会员 我系大P (2011/7/19 10:10:18)

我的排列组合是弱项，这位童鞋的解释对我来说比较好理解~谢谢楼上回复的各位！

水果和水果是需要区分的，否则分母为何是 C（3，8）呢，如果直接分类别做岂不是分母要分类了
提供另外一种思路，分母不变，要在8个中选择3个不同种的水果，第一个可以任意选，第二个只能在剩下6个（3类）里选，第三个在4个里选，得出结果同讨论稿。
这样应该好理解一些吧

-- by 会员 bitieming (2011/7/19 11:09:11)

我系大P

我想说....同一种水果中, 就已经没有序了....例如苹果, 两个苹果, 难道你抽苹果A和抽苹果B都算是两种不同的抽法吗??? 我对这个有怀疑.

话说回来, 我对这个题的问题的理解是这样抽, 抽到是有两种不同的概率, 就是抽两个不同的种, 然后最后第三个是需要是这两个种的其中一种, 这样才是我的解法. 我觉得这题需要看英文原题.

但是我强烈认为, 选了品种就可以了, 同一种的水果你拿哪一个都不应该再有区别的.....

-- by 会员 我系大P (2011/7/19 10:10:18)

水果和水果是需要区分的，否则分母为何是 C（3，8）呢，如果直接分类别做岂不是分母要分类了
提供另外一种思路，分母不变，要在8个中选择3个不同种的水果，第一个可以任意选，第二个只能在剩下6个（3类）里选，第三个在4个里选，得出结果同讨论稿。
这样应该好理解一些吧

-- by 会员 bitieming (2011/7/19 11:09:11)

OK我明白了. 我觉得你说的C(3,8)已经默认了同种水果也要分类这个解释很好. 所以就是我原来的解法上再乘以2, 就是C(2,4)*C(1,2)*2/C(3,8), 这样就是3/7了.    

不过一个题外话, 如果同种水果不分类的话....分母应该是什么呢? 就是苹果A和苹果B没有差别....C(3,4)+C(2,4)???..............想太多了

schlaf

我算出来是3/7, 分母没有疑问是c（3，8），分子呢，是先从八个水果里面挑一个，c（1，8），因为挑出三个是两种不同水果，已经挑一种水果了，接下来只能从剩下的三种水果里面挑一种，c（1，3），分子就是C（1，8）*c（1，3）。 或者这样理解，就是已经挑一个，也就是一种水果，剩下的三种水果分成三组，挑一组出来就是c（1，3）。

sevenmiles

1 - 6/7 * 4/6 = 3/7

粉红栀

我想说....同一种水果中, 就已经没有序了....例如苹果, 两个苹果, 难道你抽苹果A和抽苹果B都算是两种不同的抽法吗??? 我对这个有怀疑.

话说回来, 我对这个题的问题的理解是这样抽, 抽到是有两种不同的概率, 就是抽两个不同的种, 然后最后第三个是需要是这两个种的其中一种, 这样才是我的解法. 我觉得这题需要看英文原题.

但是我强烈认为, 选了品种就可以了, 同一种的水果你拿哪一个都不应该再有区别的.....

-- by 会员 我系大P (2011/7/19 10:10:18)

水果和水果是需要区分的，否则分母为何是 C（3，8）呢，如果直接分类别做岂不是分母要分类了
提供另外一种思路，分母不变，要在8个中选择3个不同种的水果，第一个可以任意选，第二个只能在剩下6个（3类）里选，第三个在4个里选，得出结果同讨论稿。
这样应该好理解一些吧

-- by 会员 bitieming (2011/7/19 11:09:11)

OK我明白了. 我觉得你说的C(3,8)已经默认了同种水果也要分类这个解释很好. 所以就是我原来的解法上再乘以2, 就是C(2,4)*C(1,2)*2/C(3,8), 这样就是3/7了.    

不过一个题外话, 如果同种水果不分类的话....分母应该是什么呢? 就是苹果A和苹果B没有差别....C(3,4)+C(2,4)???..............想太多了

-- by 会员 我系大P (2011/7/19 19:26:56)

苹果A和苹果B 没差别的话，分母应该是16把 这样算下来因该是3/4啊。