请教输血JJ206题的小疑问

kingzjp888

206.2^51的 factor 什么什么的。。忘了。。求补充

 V2. 说2^51和(2^n)*(3^3)有相同个数的factor,问n为多少？ 答：12

   答案：赞成狗主人

    2^51的因子个数是52个，原理是2^a的因子个数是a+1个（这不是我说的哈，是陈向东的书里的哈，大家可自己验证），而2^a*3^b的因子个数是(a+1)*(b+1)（也是陈向东数学）,所以(n+1)*(3+1）=52，推出n=12

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我的问题是：为何不能理解成2*2*2*2....3*3*3 共n+3+1个？？？

kingzjp888

继续提问：
如果2^a*3^b的因子个数是(a+1)*(b+1)正确的话
那2^51=2^30*2^21=(30+1)(21+1)显然不等于51+1啊

kingzjp888

呜呜   没人鸟我   自己顶

cola5117

我来帮LZ回答一下小疑问吧..这个求因子数的公式是出现在 陈向东数学中
首先必须质因数分解 成 2^a×3^b 这样的  然后总共因子数是 (a+1)*(b+1)
但是像这种 2^51的时候，因子应该是从 2^0 ， 2 ^1,2^2一直到2^51 总共就是 (51+1) 个因子啦 其实还是符合上述公式的，只不过只有一个小括号了而已