[数学讨论稿3] 齐领舞起述学寂静讨论稿壹201-300（截至7/16，22:54）

verkerk

283. 有一个数X 被2、3、4、5、6除都余1，这个数能被7整除，问这个数的最小可能值。
用答案往题里带。选301。

答案：能够被2.3.4.5.6整除最小的整数是60，再加1，然后思路就不清晰了。反正60的倍数再加1都可以满足条件，试验得到301，个人觉得楼主说答案往题里面带靠谱。

60m+1能整除7，则60m+1-7=60m-6=6(10m-1)能整除7

无论m等于几，10m-1的个位数都是9，则，找个位数是9，7的最小倍数即可

于是10m-1=49，m=5

verkerk

300. ps4种不同水果 每个各2种 问从中抽取3个 包括2个不同种的概率

答案1：每个各两种应该是每种各两个吧，否则我没法理解。

如果是这样的话，那么每种各两个取三个，至少都可以取到两种，最多可以取到三种，只有这两种可能。鉴于取到两种的概率大，我先算取到3种的概率再用1减就行了。8个水果取三个，这个是所有取法，

3                                                            3

C8，这个是分母，然后取三种一定是每种取一个，直接选种类，就是C4，这个是分子，算得结果是1/14,则取两种的概率是13/14.

                                      3

你的思路没错，减掉三种各取一个的概率，剩下的就是取到两种的概率

但你的分子算错了，从四种里面选定三种，之后这三种每个都还面临着2选1的问题，所以是C（3,4）*2*2*2=32种组合，

再除以C（3,8），得到4/7

所以，取到两种的概率=1-4/7=3/7，跟直接推两种的概率答案一样

ALGT

279. (a∧-1+b∧-1+c∧-1)除以3,整个的-1次方=(a+b+c)/3 条件1, a=b=c 条件2,c=3, 我选的是C
答案：A
分析，式子化简之后等于3abc/(ab+bc+ac),由条件一能推出式子课直接化简成3，所以条件1可以。但是条件二推不出结果，因此选A

化简之后应该是c，所以选C吧？

ALGT

300. ps4种不同水果 每个各2种 问从中抽取3个 包括2个不同种的概率

分母C（3，8），无异议。
分子呢，看怎么理解这个题意，我的理解是，包括2个不同种的意思是，3个水果，共2种品种，则必有一个为2个，四种水果都有机会做这个两个，然后其中每种情况，还都有6个可以选择搭配，因此分母为4X6＝24
化简后是3/7

uu880327

我用穷举法来解释下

这题算出3/14的应该是认为每种水果的两个是没有区别的。这个想法不能说错，但算法是错的。

按照这种算法，假设4种水果分别为a,b,c,和d，那么满足题目要求的取法就是
2a1b,2a1c,2a1d,
2b1a,2b1c,2b1d,
2c1a,2c1b,2c1d
2d1a,2d1b,2d1c
一共12种，

再除以总的取法C(3,8)就是3/14

然而这种算法的最大问题是使用C(3,8)这个式子有个必须前提: 认为8个水果都不一样! 也就是说每种水果的两个也必须不一样！这样就矛盾了

实际上如果认为每种水果的两个是一样的话，根本没有C(3,8)那么多取法，只会多出
1a1b1c,
1a1b1d,
1a1c1d,
1b1c1d
一共四种

加上前面12种一共才16种，所以这种算法真正得到的概率应该是12/16=3/4

-- by 会员 uu880327 (2011/7/21 1:05:43)

苹果有没有区别不重要，这道题答案就是3/7

问你一共有2个相同的苹果，拿一个，有几种拿法，2种对不对？不会告诉我1种吧……
OK，复杂一点，3个苹果，2红一黄，拿2个，求颜色不同的概率，2/3对吧，不会有人说2个红的一样所以1/2吧……
这道题也是一样的。1-（2^3*（4C3))/8C3=3/7

-- by 会员 maorenji272727 (2011/7/21 15:37:21)

我只想解释3/14为什么是错的。这个题我也支持是3/7的

鱼旦8866

239. 说有200个人，90% either for A or G and 15% for both. for A 的是for G 的2倍，问有多少是只A非G的.(这题映像很深，绝对不会错，要么就是我幻觉了.画韦恩图)
;  ; 设只A非G=a, 只G非A=g,  a+30=A=2G= 2(g+30)
, a=110, g=40
这题错了吧？？？答案是90吧？？？

鱼旦8866

是A+G=180吧？不是AUG=180吧？

jiacui0715

谢谢lz啊

ashlie888

270其实是这样的哈，就是说开车本身是份工作，按每小时10来支付，然后呢开车的时候再赚点小钱，每mile赚个0.5；
设总的money是M：
条件一：M=60×t×0.5+10t=100  
条件二：一样的思路啦，设总路程是S,
则M=5/12×S×0.5 + 10(7/12/70×S+5/12/50×S)

-- by 会员 ddswendy (2011/7/19 14:04:31)

条件二得到的式子是什么意思呀？
为什么不是总的路程S，而是5/12S?