马上要考了， 求教 JJ124

flyingnoodle

124. PS：还有一道题，先给出了公式，那个公式应该是求和公式，还给出了1+7+7^2+7^3+...+7^9=一个很长的数字（先假设是x吧），然后问7的十次方等于多少。思路是7的十次方等于（1+7+7^2+……+7^10）-x,然后代入公式就可以得到前面那串和的结果，最后我选的A，好像是6x-1还是6（x-1），反正应该是A
    V2：求和公式是(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+.....+x^2+x+1，不过我问的是7^9是多少?
    V3：140. PS：(x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+…+x^2+x+1,x^8+x^7+…+x^2
+x+1=A(A是个常数，数值忘了)，然后求x^9

LZ做的V1
X= 1+7+7^2+7^3+…+7^9
7x= 7+7^2+7^3+…+7^10
由第二个式子-第一个式子得到7x-x=7^10-1
7^10=6x+1


这个有点疑惑，讨论稿上的解法根本就没有用到已知的求和公式，这样也可以吗？或者是我理解错了，有哪位好心人帮忙贴下详细的解题过程，谢了

clairewang770

X= 1+7+7^2+7^3+…+7^9
7x= 7+7^2+7^3+…+7^10

这道题我也看了半天呢，到这步的话是用下面那个7X的减去上面那个X的，这样的话就可以把中间项都消掉~7^2+7^3。。这些就都没了~7的10次方了~不知道我理解和说的是不是到位了~

flyingnoodle

谢谢，但是这种解法没用到求和公式(x^n-1)/(x-1)=x^n-1+x^n-2+.....+x^2+x+1，我这个条件不是白给的吧

flyingnoodle

顶下，大半夜的我容易么，内牛满面，求详解。。。

forgmat11

textbook给出求和公式是第二个式子-第一个式子得到