排列逻辑难题解的几道问题

tianwan

6，应该和K的位置无关。其实就是A1到Aa各自放在K的位置上时，别的A和B的排列的总和占全部A和B的排列的总和的比率。你们想的太复杂了。

tianwan

tulipmontreal：

24：6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

你的24题的解法是 C(6,1) C(5,1)C(4,1) C(2,1)，我怎么都看不懂你的解法，请指教。

lwei1016

6.首先，这个K对于题没有任何的影响。P（白）＝a/(a+b)

下面是详细步骤：

K＝1－－>(白)=a/(a+b) (古典概率公式）

K=2－－>（白）＝b/(a+b)* a/(a+b-1)

依次类推K次为：a*b*...*(b-k+2)/((a+b)*...*(a+b-k+1))

P(白）＝a(a+b-1)!/(a+b)!=a/(a+b)

这个可以当公式用哦！

举例说明：一批产品共有10个正品和2个次品，任意取2次，则第二次抽取次品的概率为p=2/（10＋2）=1/2.－1993年考研数学试题1－嘿嘿，够强吧）

补充说明：

N个产品，其中M个废品，现从中随机抽出K个，其中恰好有R个废品的概率 P＝Cr,mC(k-r),(n-m)/Ck,n

有放回抽样的概率 P＝m/n.

[此贴子已经被作者于2004-6-30 21:15:37编辑过]

lwei1016

以下是引用tianwan在2004-6-30 16:26:00的发言：

6，应该和K的位置无关。其实就是A1到Aa各自放在K的位置上时，别的A和B的排列的总和占全部A和B的排列的总和的比率。你们想的太复杂了。

tianwan，这个题考虑不考虑第K次前取到的球的颜色的问题呢？

迷惑ing.

[此贴子已经被作者于2004-7-1 0:37:56编辑过]

cmtn

以下是引用lwei1016在2004-6-30 21:11:00的发言：
6.首先，这个K对于题没有任何的影响。P（白）＝a/(a+b)

下面是详细步骤：

K＝1－－>(白)=a/(a+b) (古典概率公式）

K=2－－>（白）＝b/(a+b)* a/(a+b-1)

Should be

K=2－－>（白）＝b/(a+b)* a/(a+b-1) + a/(a+b)*(a-1)/(a+b-1)=a/(a+b)

依次类推K次为：a*b*...*(b-k+2)/((a+b)*...*(a+b-k+1))

P(白）＝a(a+b-1)!/(a+b)!=a/(a+b)

这个可以当公式用哦！

举例说明：一批产品共有10个正品和2个次品，任意取2次，则第二次抽取次品的概率为p=2/（10＋2）=1/2.－1993年考研数学试题1－嘿嘿，够强吧）

补充说明：

N个产品，其中M个废品，现从中随机抽出K个，其中恰好有R个废品的概率 P＝Cr,mC(k-r),(n-m)/Ck,n

有放回抽样的概率 P＝m/n.

Agree p=a/(a+b), deos not matter with K

but I just can't understant your explanation.

tianwan

lwei: 应该和K的位置无关。其实就是A1到Aa各自放在K的位置上时，别的A和B的排列的总和X 占 全部A和B的排列的总和Y     的比率。你们想的太复杂了。

1, A1到Aa各自放在K的位置上时，别的A和B的排列的总和: A1放在K的位置上时别的A和B的排列的总和is P(a+b-1,a+b-1)（ 这个排列就是所有别的A和B的排列）；A2放在K的位置上时别的A和B的排列的总和is P(a+b-1,a+b-1)；......；Aa放在K的位置上时别的A和B的排列的总和is P(a+b-1,a+b-1)；所以A1到Aa各自放在K的位置上时，别的A和B的排列的总和X=a*P(a+b-1,a+b-1)。

2，全部A和B的排列的总和Y =P（a+b，a+b).

3, 比率 = X/Y=a*P(a+b-1,a+b-1)/P（a+b，a+b)= a* (a+b-1)! / (a+b)!= a/(a+b)

lwei1016

佩服，tianwan的解释太深入间出了。

tulipmontreal

TIANWAN 的解法是最好的 鼓掌

加油了 TIANWAN 大家都等你的好消息!

tulipmontreal

请继续讨论增补的第21题!!!

tulipmontreal

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