排列逻辑难题解的几道问题

平常心

20题，你的答案对。

也等于9*9*8*7/10000(分步取，每步的概率）

24题，答案的思路是先确定一套的那个C61,然后从剩下５套中选择两套C52，每一套又各有两种取法

tianwan

20, maybe it is : P(10,4)- P(10,3)

no, no, no, P(10,10)- P(9,3) should be the key.

[此贴子已经被作者于2004-6-28 14:09:12编辑过]

tianwan

以下是引用tulipmontreal在2004-6-28 8:57:00的发言：

24题我的解法是 C(6,1) C(5,1)C(4,1) C(2,1) 结果一样 但是偶不理解C(5,2)

你的怎么解释？

cmtn

以下是引用tulipmontreal在2004-6-27 11:32:00的发言：

7、  A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

原来答案: P(6,6) -3P(5,5) +3P(4,4) -P(3,3)   

偶的答案是P(6,6) -3P(5,5) -3P(4,4) -P(3,3)   

谁对? 请解释

P(6,6) -3P(5,5) +3P(4,4) -P(3,3)   right

(先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

10.

1、  6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种排法？

5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6.

1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。

偶的答案:答案正确上面解法错误只有1和6固定.

Answer: 5  (1 and 6 fix and then try to fix 2)

17、  有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？

2*4/ C61 C61由于注明分别，即分两次取。

请问分别是2次取的意思吗?

英语怎么表达?

each group select one number. Answer: 8/36

20、  从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。

     [P(10,4) -C(9,3)]/10000偶的答案是 [P(10,4) -P(9,3)]/10000

Answer: 9*9*8*7/10000

24、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

C(6,1) C(5,2) C(2,1) C(2,1) /C(12,4) 请解释!!!

C&2

My answer: C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)/C(12,4), the same.

C(5,2)*C(2,1)*C(2,1) means from left five pairs select 2 pairs, and each pair you have 2 choices(such as left or right hand).

6.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率

这个题目请大侠解释一下!!!

[C(a,k)+C(a,k-1)C(b,1)+....+C(a,1)*C(b,k-1)]/C(a+b,k),

14、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？

2）3个舞蹈节目彼此分隔

请解释为什么是这个 C(6,3)*P(3,3)*P(5,5)

I assume that each singing program and dance program is different then answer:
P(8,8)-[(2*5)+(5*4)]*P(3,3)*P(5,5)-6*P(3,3)*P(5,5)

vici033

第十题同意楼主的说法。

14题可以这么理解， 五个歌曲自排S S S S S，P（5，5），形成6个空位，往里面排三个舞蹈节目，C（6，3），舞蹈自排，P（3，3）所以就是那个答案了。

这种题用这个方法很容易理解，当年高考就靠它来着。

tianwan

6, a/(a+b)

solution: 1, number of total ways for all: P(a+b,a+b), 2, number of toal ways when one red is fixed  at Kth, P(a+b-1,a+b-1), 3, number of red is a, so a*P(a+b-1,a+b-1)

4, probability= a*P(a+b-1,a+b-1) /  (a+b,a+b)= a* (a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b)

[此贴子已经被作者于2004-6-28 16:35:12编辑过]

tianwan

24、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

24题tulipmontreal的解法是 C(6,1) C(5,1)C(4,1) C(2,1) , 还有cmtn：C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)/C(12,4),

怎么解释？

scots

24、  从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。

C(6,1) C(5,2) C(2,1) C(2,1) /C(12,4) 请解释!!!

假设有6对手套AA  BB  CC  DD  EE  FF，恰巧有一双就是：C（6，1）；剩下的2只必须是在剩下的5双中取出，且不能是一双，也就是在剩下的5双中取出2双，每双里取一只，就是：C（5，2）C（2，1）C（2，1）

14、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？（2）3个舞蹈节目彼此分隔

请解释为什么是这个 C(6,3)*P(3,3)*P(5,5)

其实就是在5个歌唱节目中插入3个舞蹈节目，所以舞蹈可以插入的空位置有6个（把歌唱一字排开，头尾加中间的4个空位置），所以舞蹈的排列就是在这6个空位置中随便找出3个，进行全排列就可以了，即C（6，3）P（3，3）或者直接P（6，3）；再加上5个歌唱顺序的一个全排列P（5，5）。。即可得解

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此外，楼主，关于第1题，就是你列出的第7题，为什么会是

P(6,6) -3P(5,5) +3P(4,4) -P(3,3) ？？？有点不明白的说~~~请指教

tulipmontreal

谢谢各位解答 请继续讨论那个拿球(第K次是白球)那题!!!

第7题TO :scots

那题请画一个维恩图 这样就可以解出. 偶画不上去,请你好好利用3个环的维恩图.

3P(5,5)是ABC分贝在1,2,3的时候-------Q情况,

3P(4,4)是ABC中有2个在位置上的,和Q情况里被重复减去的那部分-------R情况

P(3,3)是ABC同时在各自位置上的个数--------S情况

所以请仔细看

[此贴子已经被作者于2004-6-28 18:06:01编辑过]

scots

不知道什么是维恩图。。不过仔细看你的解释还是明白咧~~~~~~~~~多谢tulipmontreal ！！！