我也觉得JJ155有问题，求讨论

沙龙

155. DS：a b 是整数 2/a+3/b=r/s  R/S 是最简形式（这句话我理解了好久）  问S是否等于ab
   (1)a,b 是质数
   (2)a,b的最大公约数是1
   我选的是E  因为考虑a=2 b=3时
(2b+3a)/ab=r/s

A=2 b=3就是反例 啊 E




r/s是最简形式，就表明不能约分吧？这时候s应该不能被r整除的，所以题目举的反例不成立啊

dliu64

同意LZ，之前就不解这里。。不知道2这个整数算不算是个最简分数。。不理解。。求解。我觉得应该是C

沙龙

同意LZ，之前就不解这里。。不知道2这个整数算不算是个最简分数。。不理解。。求解。我觉得应该是C

-- by 会员 dliu64 (2011/6/20 10:56:41)

汗，为啥不是A呢？
如果都是质数的话，也不能约分把？

mikiqmouse

我的理解是 条件1 只是说a.b是质数 所以有可能a=b=2的情况 那么带入的题干化简后的式子 2b+3a/ab = 10/4 不是一个最简的状态 所以不行 排除A D
考虑单独或者联立 条件2中即便是互质 那么取得a=2, b=3 就又不是最简结果联立 所以是E

沙龙

我的理解是 条件1 只是说a.b是质数 所以有可能a=b=2的情况 那么带入的题干化简后的式子 2b+3a/ab = 10/4 不是一个最简的状态 所以不行 排除A D
考虑单独或者联立 条件2中即便是互质 那么取得a=2, b=3 就又不是最简结果联立 所以是E

-- by 会员 mikiqmouse (2011/6/20 12:57:12)

最简状态是条件吧，我理解意思是一定得到一个不能化简称整数的分数。比如a=2, b=3，得出一个整数，说明a=2,b=3是不符合原题目条件的，所以不能用来举例。


不过的确两个都取2，条件a就可以推翻了。


那条件B呢？或者A、B联立呢？

mikiqmouse

条件2 如果单独看的话 就是互质的意思吧 那么有a=2, b=3 带入2b+3a/ab = 12/6 但不是最简 可以化到2 所以不行 和  a=3, b=2 带入 2b+3a/ab = 13/6 可以 但是两个解 所以 B单独不行 另外还可以考虑互质的两个数是a=3 b=4及a=4, b=3这类的情况 结果是不唯一的

联立的话 条件就是 2个互质的质数 其实就是 a=2, b=3和a=3, b=2 的例子

沙龙

条件2 如果单独看的话 就是互质的意思吧 那么有a=2, b=3 带入2b+3a/ab = 12/6 但不是最简 可以化到2 所以不行 和  a=3, b=2 带入 2b+3a/ab = 13/6 可以 但是两个解 所以 B单独不行 另外还可以考虑互质的两个数是a=3 b=4及a=4, b=3这类的情况 结果是不唯一的

联立的话 条件就是 2个互质的质数 其实就是 a=2, b=3和a=3, b=2 的例子

-- by 会员 mikiqmouse (2011/6/20 13:27:25)

嗯，的确是，应该选E