请教一道prep 数学问题

zeze100 · 发表于 2011-6-13 20:49:23

if x is positive, which of the following could be the correct order of 1/x, 2x and x^2
I. x^2<2x<1/x
II.x^2<1/x<2x
III.2x<x^2<1/x

答案是I和II
不知道II是怎么达成的。。。
谢谢！！！

q9810871092536 · 发表于 2011-6-13 22:18:25

我是这样想的。。。
对于I x^2<2x, 那么2小于2即可， 2x<1/x, x<2/根号2 满足
对于II x^2<1/x, x<1即可， 1/x<2x. x>根号二分之一也满足
对于III 2x<x^2 即x>2, 而x^2<1/x 得出x<1 这两个矛盾所以不再满足。

canon667 · 发表于 2011-6-13 22:49:10

在坐标系中，将y=x^2,y=1/x,y=2x 三条曲线画出来，很容易看出来关系区域。

zeze100 · 发表于 2011-6-14 00:23:00

谢谢拉～

hellofifi · 发表于 2011-6-14 00:35:21

这个方法最简单直接

hellofifi · 发表于 2011-6-14 00:35:45

在坐标系中，将y=x^2,y=1/x,y=2x 三条曲线画出来，很容易看出来关系区域。

-- by 会员 canon667 (2011/6/13 22:49:10)

这个方法最简单直接

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