数学机警21, 质疑

lianlianchen

21. DS：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问每次扔的时候正面概率和反面概率的比。
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，正面概率是4/9
好吧，我屈服了…既然大家都说条件2也充分…忘了哪个第一个说的，就感谢所有人啦~
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(反面)2=4/9
P(正面)=2/3，P(反面)=1/3。充分
选D.



关于条件2, 两次能代表每次吗, 还是A比较靠谱把? 求认可.

我系大P

因为正面的概率是固定的, 设为x, 那么两次就是x的平方=4/9. 所以应该没有疑问. 你的"两次能代表每次"是什么意思呢?

lianlianchen

我的意思是说条件2有点以偏概全了, 如果仍N次呢, 能确保是这个概率吗?

deityc

V2：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问blabla~~（失忆了~~）
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，一次正面一次反面的概率是4/9反正选D
[V2]
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(正面)*P(反面)*2=4/9
P(正面)+P(反面)=1
P(反面)=1/3，P(正面)=2/3


这个解答有问题吧？ 条件2 能推出 1/3和2/3么

jessica2690457

V2：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问blabla~~（失忆了~~）
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，一次正面一次反面的概率是4/9反正选D
[V2]
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(正面)*P(反面)*2=4/9
P(正面)+P(反面)=1
P(反面)=1/3，P(正面)=2/3


这个解答有问题吧？ 条件2 能推出 1/3和2/3么

-- by 会员 deityc (2011/6/11 16:48:33)

这道题变形了之后就变成一次正面一次反面了，我选D，(1)肯定能推出来，
条件2—— P（正）+P(反)=1，P正*（1-P正）=4/9。 能够得到两个P正，为1/2+（根号7)/6和1/2-(根号7)/6.验证后得到只有第二个值在0和1之间，所以也是只有一种可能，
所以应该选D吧，求指教啊，这道题相当拿不准。

dxiaocai

1、楼主的那道题，我觉得选D。扔两次，不管你是同一枚硬币扔两次还是两枚硬币分别扔——"两次能代表每次"？除了那两种扔法，还有其他扔法吗？求详
     解。每扔一个（次）硬币都是一个独立事件，不互相影响——没什么以偏概全的吧。其实这种题不管扔几次，每次扔都是独立事件，可以乘起来的。支持
   二楼。
2、关于变体。支持3楼。4楼“P正*（1-P正）=4/9”这里不对，少一乘一个2。而且我感觉，数学题里算出这么复杂的结果，就是自己算错了…
     对于条件2 我的看法是：可以算出来一个是2/3一个是1/3，但是不能确定正面反面哪个是2/3，哪个是1/3——违反了解的唯一性，所以条件2不充分。不能选D，应该选A。。。

absinthe1990

我一开始跟你一样也是不知道为什么如果一次正一次反的情况要乘2，刚才突然想到高中的时候讲一件事有发生两种可能的后果的时候，都是什么C21*P*(1-P)的。。。但是为什么乘C21我一下想不起来，求解答