[数学讨论稿1] 陆要三数学寂静讨论稿壹1-100 6/22 11:41pm 更正第56题，100题

superdanouc

81. DS：有一系列连续的整数，个数为3n，问，如果这个数列里有偶数个奇数，问n是否为奇数。
   A.n不能被4整除
   B.啊，想不起来了。
V2.DS：又想到一个，DS，说3n个连续的数字，consecutive哈，其中有偶数个奇数。就是其中的奇数是成双的呗。问能否判定n是odd。
1，忘了；
2，第一个数是偶数。
感谢frogzeen指正~
[v1][v2
条件1：因为n不能被4整除，则n为奇数或者6/10/14等数。
若n=6，则3n=18，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
若n=10，则3n=30，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
所以由此可推出，n是奇数。充分。
条件2：若n=4，则3n=12，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。有偶数个奇数。成立。
若n=3，则3n=9，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10。有偶数个奇数。成立。
违反了唯一性。不充分。
选A.

A充分吗？
n=2就不行呀？谢谢

superdanouc

96. DS:W！=1，问W^2/(W-1)>W？（1）？？（2）？？  那个不等式不知有没记错，反正思路都一样，我是暴力解出不等式值域，再选答案的。
[v2]（1）W不是整数（2）W>0  [v1][v2]
可以得到0和1的阶乘是1。
条件1：不存在不是整数的w。
条件2：w>0 ? w=1。
则w2/(w-1)=1/(1-1)，不存在。
选E.

2虽然存在，但也是唯一的回答了这个问题
回答的应该算是充分性吧
所以该B吧

黑来黑去

11. DS：(0,0) ax+by<=C是否成立
   1) c>o
   2) a<0, b<0
大家理解(0,0)的意思是ax+by<=c过(0,0)点。
那么c>=0。
条件1：c>0能够推出c>=0，充分。
条件2：无法证明是否充分。
1＋2：不充分。
选A.


为什么C>0可以推出C>=0啊

erica0916

95. PS:一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。
V2：两把钥匙，一把车门钥匙一把车启动的钥匙，和另外5把钥匙挂在一个钥匙圈上，问这两把钥匙刚好挂一起的概率是多少
V3：一道是钥匙圈那道，一个钥匙圈上共五把钥匙，随机排放，问其中两把靠在一起的概率。讨论的两个答案都是1/2，我自己也觉得是这个，结果考试时没有这个答案。囧。有什么1/24,1/6,1/4,1/3，还有一个忘了。我当时算半天没算出来，最后选的1/4，没有办法了。各位大牛来算算吧。
V4:钥匙题的变体，变成了2把放入5把中，大家小心，答案是1/3
[v1][v3]
解法1：
感谢joyhu0814~
这个题是环形排列
因为，5把钥匙围成环形的排列为  5！/5=4!
两个钥匙挨在一起，把这两个看成一个整体，同其他三个钥匙一起排列组合（挨在一起的钥匙其内部的排列为2种）  就为  （2*4！）/4=2*3！
所以最后的概率为   （2*3！)/(4!)=1/2

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钥匙圈内部排列为什么是5！/5=4？

erica0916

109. DS：问是否 xy>Z?
    （1）xyz=1
    （2）xy(z^2)>1一直就最怕这种类型的题了，费了不少时间，选的C不知道对不对。选C
    （1）XY=1/Z
    (2)XY>1/Z^2
1/Z>1/Z^2 可知z>1   xy=1/z必然<z

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如果0<z<1，则1/z<1/z^2，无法确定，应该选e吧？

erica0916

132. DS：问undergraduate和graduate的ratio比率。
    1. Undergraduate和faculty的ratio是graduate和faculty的ratio的1/4
    2. Faculty人数1500.   不难，选A  数字可能不完全正确，意思应该表达清楚了
    (U/F)/(G/F)=1/4  U/G=1/4
    V2: DS题： 一个学校有本科生和研究生，问能否求出本科生和研究生分别有多少人？
    1. 职员和本科生的比值比上 职员和研究生的比值是1/4(确定是1/4)
2. 职员的数量200，全校所有学生的数量3000（具体数字已给出，但不太记得）同上，选A

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v2选求人数，选c吧

erica0916

134. DS： 一个数列的前n项和是46，求a1　   1. 第六项=16　  2. 从第二项开始，后一项比前一项多3.       我选的是B
设数列为a1 a2 a3… a16… an
条件1和2可得
从a2开始的D=3，an=a2+(n-2)*3 那么a16=a2+14*3=16 a2=16-42=-26
Sn=(a2 +an )n/2+ a1=[2*a2+(n-2)*3]n/2+a1=46
这个式子里可带入a2，但是有2个数字n,a1不知，不能求
此题应选E

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“从第二项开始，后一项比前一项多3.”
这句话的英文原文是什么啊？有没有可能第二项就比第一项多3，进而成为等差数列？

erica0916

148. PS：问两个cube 的vertices顶点貌似 的最大距离? 边长为20
答案有20 20根号2 20根号2 20根号5.。。
20√6  另两直角边分别是40  20√2

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20倍根号3吧？

一只追梦的猫

59题没有答案啊！！！！求补上

二丫zheng

第2题没有说是连续的奇数相加等于169啊，怎么可以用等差公式来计算呢？
求指正……

还有第7题，为什么要排除只有一个人的情况呢？不是很理解啊