费费数学 79题困惑

LIJUNYAN

79、If x and y are positive integers,what is the remainder when 3^(4+4x)+9^y is divided by 10？
(1)x=25
(2)y=1


【答案】B
【思路】
3^(4+4x)+9^y=3^(4+4x)+3^2y,3^n被10除的余数成周期变化，周期为4（余数为3，9，7，1）顾前面的式子我们只需要知道y就可以了。


此题的问题是当 3^(4+4x)+9^y被10除时的余数吗？
还是判断条件1与2的充分性啊？
很困惑，不知道在解什么？
谢谢大虾们指点一下啊

lianlianchen

建议楼主仔细看看OG关于DS题的基础知识.

nelly000

3^(4+4x)+9^y=3^(4+4x)+3^2y ？ 不是应该是3y么

我也不太明白
ms如果y确定 不能确认余数是多少。。。求解释~

nelly000

哦 明白了 是次方。。。

LAL

3^(4+4x)+9^y=81^(1+x)+9^y

由于81^(1+x)除以10不论X是多少，余数都是1（81^(1+x)的个位数总是1），所以上式除以10的余数只由y决定