求证答案真伪

wangjieava23

在一个直角坐标系中中，有个圆心位于原点，半径为1的圆，和一个直线。问直线是不是与圆相交
1. 直线与横坐标相交的X大于1；
2.直线的斜率为 -1/10

答案是E
但是我觉得 这样也算梦确定一个直线的位置，所以也就能判断这条直线是不是与圆相交？

大家怎么看？

顷刻倾城

条件1只说了x轴大于1啊，没说具体数字，可以有无数种可能

sdcar2010

Definitely EEEEEEEEEEee

orangening

这个我刚刚试着大动干戈地算了一下
如果把条件1,2都考虑进来的话

设这个直线为 L: y=-1/10 x+c

取中间状态，算一下直线L与圆相切的情况
 假设直线与圆相切在A点，
 那么连接圆点与A点的这个直线L'一定垂直于L :y=-1/10 x+c
 根据两线垂直则斜率相乘为-1，且经过原点
 得到L' 为y=10X

联立方程y=-1/10 x+c ————(1)
             y=10X ———————(2)
             x^2+y^2=1-————(3)
算得c=根号（101/100）---（括号内的都是在根号下）
即c约等于1

所以L:y=-1/10 x+1 (L与圆相切时候的具体方程)

此时L在横轴相交的点是(10,0)

也就是说，如果以X=10为界，L平行位移
往左边平行移动，L在横轴相交的X是在1<X<10,就会相交
往右边平行移动，L在横轴相交的X是在X>10，就不会相交

所以两个条件联立后依然不能确定能不能相交,数字1是用来迷惑的!

思路与计算过程不知道有没有错，楼主参考下!

考试时不要误选了噢!!!