k是1到25的整数的乘积，即k =2^26*5^6*n 怎么来的

gmat2000

sjmdsky太高深，没看懂，用笨办法列一下八：

1*2*3*(2^2)*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)*(2*5)*11*(3*2^2)*13*(2*7)*(3*5)*(2^4)*17*(2*3^2)*19*(5*2^2)*(3*7)*(2*11)*23*(3*2^3)*(5^2)=2^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3)*5^(1+1++1+1+2)*N=2^22 5^6*N

我怎么算来算去只有22个2??

fengchen318

我也算出22个。。。

xpxmw

应该是2的23次方吧？！

peacefuljoy

这道题关键是算这个乘积最后能提取出多少个10这个因子，提取出几个10就能被10的几次方整除。
10=2*5
2这个因子能提取出多少个？太多了，偶数里面都含有2，而且像4，8，12，这样的偶数里面能提取出更多，
所以关键算能提取出几个5
一共有6个，分别是： 5，10， 15，20，25这几个数字贡献的，这里的25可以贡献出两个5来
因子2的数量肯定超过6个了嘛，所以最后就是有6个因子10。


所以我们不必纠结因子2的个数了吧。。。。

shekey

2上面的指数应该是22吧。。。

epvigcq

我算出的也是2的22次方

bohuei0811

还是不确定, 能否请nn 一步一步的解题导向2^26*5^6*n ?

Thank you