k是1到25的整数的乘积，即k =2^26*5^6*n 怎么来的

carbonzju · 发表于 2011-4-4 19:18:49

k是1到25的整数的乘积，即k =2^26*5^6*n 怎么来的？？？

很多人都在问，但是没解释，遂开新帖。呼唤牛牛。

lynnandhxl · 发表于 2011-4-4 19:45:13

同问~

zhangyina · 发表于 2011-4-4 19:47:00

JJ里的第几题？

saya630 · 发表于 2011-4-4 19:51:59

你把它写出来看把有因子2 的放在一起，有因子5 的放在一起，剩下的项乘积为N
1*2*3*4*。。。*25=2^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3）*5^6 *N

sjmdsky · 发表于 2011-4-4 20:02:54

72、K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数

思路：
如果K能被10^n整除的话，那么K至少最后n位上的数字是0。
而1到25的整数乘积，最后6位上数字肯定是0（25/5=5,5/5=1,5+1=6）
所以K能被10^n（n<=6的正整数）整除

carbonzju · 发表于 2011-4-4 20:29:02

楼上：（25/5=5,　　5/5=1,　　　5+1=6）　　啥意思

sjmdsky · 发表于 2011-4-4 20:46:13

回楼上，这是求1至n乘积末位有几个0的简便算法

假设问1至100的乘积最后几位为0

个位为5,0这些与数列中的数（如2，12等等其中一个）乘积能得到1个0
也就是100/5=20
25,50。。。这些可以得2个0，就是在上面的基础上多得1个0
100/25=4

这个数列乘积末位总共有20+4=24个0
简便算法就是
100/5=20
20/5=4（此时4不能被5整除了，要是可以整除，以此类推）
20+4=24

carbonzju · 发表于 2011-4-4 20:56:26

这个有点神的。

fengchen318 · 发表于 2011-4-5 12:20:45

还是不太明白。。。k是1到25的整数的乘积，即k =2^26*5^6*n 怎么来的。。。。里面的那些质数都去哪了？。。。。。

saya630 · 发表于 2011-4-5 12:40:54

质数都用N 代替了

k是1到25的整数的乘积，即k =2^265^6n 怎么来的

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