3-30 JJ 96讨论

tintinc

一个圆心为原点的圆。给了一条直径的两个端点坐标。然后又给另一条直径的其中一个端点坐标，问另一端点的坐标。
解法1：
狗主人思路：可以死算。但是其实只要代入，两端点之间的距离等于，另一条直径两端点距离。我看了一下，没有干扰选项（就是到已知端点的距离也等于直径长的其他选项）。
解法2：感谢nc茜草
由圆直径上两点可以求出直径长度，可以推得圆的方程 è x²+y²=y^2=(d/2)^2 且直径连接的直线必过圆心，所以未确定的直线方程为y=kx。由已知点可以得出k值，由此可以确定点。

我有疑问，既然知道圆心在原点上，那么知道了一条直径的一个端点(a, b)，另外一个端点不就是关于原点对称(-a, -b)吗？可不可以这样认为？

PaulineBeatG

原点对称！这个方法最简单。

tintinc

那么题目的条件就多余了啊，这怎么可能。。。

PaulineBeatG

也许就是多余的条件让你浪费时间。


不过我也没有理解完整。。。。

joyzhuoy

我把原点对称做为第三种方法放在讨论稿了，这题如果真这么简单也好挖～省得想那么多。。。