JJ那道 绝对值X-Y等于6， 问XY的least possible value是多少 的题

Janekw

绝对值X-Y等于6，问XY的least possible value是多少？有个-16和6，Least possible value是最小可能值！

JJ说
根据(x-y)²+4xy=(x+y)²≥0

即36+4xy≥0, xy≥-9,所以xy的最小值是-9
我不太明白。。。(x-y)²不是也≥0吗？那就是x²+y²=36+2XY≥0？我就得XY≥-18了。。。貌似对但不对
请NN给我们讲讲。。。

大马oz

楼主，你好。

你的做法其实也没有错，只是得出的结论还不够精确。没错，xy是一定落在大等于-18的区间，但是能不能更精确呢？你试试看这样考虑。因为我们知道xy的最小值一定是负数，所以我们可以得出36+2XY>=36+4xy>=0。这样就清楚了，用36+4xy>=0来计算更为精确。

其实做题的时候有别的办法。设想一下x，y是数轴上的两个数，相差6，问相乘的最小值。你可以试试看几组组合，最小值一定是当x和y一个正一个负的时候，才能得到。-3和3是王道。其他都比这个大。

祝杀鸡顺利。：）

Janekw

哇，你讲的很清楚！
谢谢大马！是好人品大牛！
同祝杀鸡顺利