[数学讨论稿1] 叁月贰柒拾后数学讨论稿 1-100(4.22 4:37 更新讨论稿#32 #72 中国时间)

joyzhuoy

整数k，问k^4被10除后的余数。（1）k不能5整除 （2）k是2的倍数
求助一下这个计算出来的结果是8吗？？选择E？

-- by 会员 irisberry (2011/4/1 9:32:33)

请问这道题目的题号？我似乎没有太大的印象 是不是某题的更新version？

irisberry

72、    K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=6
此题选择C，求验证

irisberry

整数k，问k^4被10除后的余数。（1）k不能5整除 （2）k是2的倍数
求助一下这个计算出来的结果是8吗？？选择E？

-- by 会员 irisberry (2011/4/1 9:32:33)

请问这道题目的题号？我似乎没有太大的印象 是不是某题的更新version？

-- by 会员 joyzhuoy (2011/4/1 10:58:16)

我上午下载的，第十题的V3

zsy020584

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

为什么以偶数开头的连续数列一定能被12整除？
这种类型的题目有没有通解啊？

joyzhuoy

72、    K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=6
此题选择C，求验证

-- by 会员 irisberry (2011/4/1 10:59:41)

你下载的是讨论稿么？
72题讨论稿里有我做的答案 这道题有些争议 我认为选E 你可以去看下我的思路
另外那个第10题的v3大概不是我的讨论稿里面的 你去看一下？

joyzhuoy

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

为什么以偶数开头的连续数列一定能被12整除？
这种类型的题目有没有通解啊？

-- by 会员 zsy020584 (2011/4/1 11:24:01)

原因是但凡三个连续整数相乘，乘积必然被3整除。因为每三个数里面必然有一个是3的倍数。然后你可以推算一下，如果以2打头，234里面3是3的倍数；以4打头，456，6是3的倍数；6打头，678，6就是3的倍数。以此类推。

zsy020584

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

为什么以偶数开头的连续数列一定能被12整除？
这种类型的题目有没有通解啊？

joyzhuoy

52、问what's the remainder of k的四次方  但被10除时。（1）k不被5整除，（2）k被2整除。由于我记得之前我做过这道题，但又好像不完全是这个，  我只能做出来e，但总觉得以前做的不是e，最后还是选了e。

如果一个数不可以被5整除，则个位数不可是0或者5
当K被2整除时，个位数不可是0，2，4，5，6，8，因此K的尾数只可能是1，3，7，9
将四个数带入发现，他们的四次方个位数均是1，则可以确定被10除时，余数为一。

-- by 会员 ttc12345 (2011/3/31 15:55:46)

条件2是k被2整除，貌似不是k不能被2整除啊～

joyzhuoy

有个题目有点费解：
34、0>h>-1,以下5个数那个最大
A、h2的平方-2h+1
B、h的平方-h
C、h
D、h的平方
      E、h的三次方     （不记得了）
答案解释如下：（其实用负1/2带入算一下B最大哦）
A 我怀疑是h2-2h+1…（不知道狗主是不是多打了个2？）
 h2-2h+1=(h-1)2=(1+|h|)2>1
B h2-h=h(h-1)=|h|*(1+|h|)
 因为|h|<1+|h|，所以h2-h< h2-2h+1
C h 介于-1和0之间
D h2 介于0和1之间
E h3 介于-1和0之间且<h
最大值应该是A.

-- by 会员 擎天柱 (2011/3/31 17:29:30)

这题你具体哪里有疑问？

sdcar2010

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

为什么以偶数开头的连续数列一定能被12整除？
这种类型的题目有没有通解啊？

-- by 会员 zsy020584 (2011/4/1 11:29:39)

For any three consecutive, positive intergers, their product has a factor of 6.
1) One of them is a multiple of 3.
2) At least one of them is a multiple of 2.

Then to have two even numbers among the three would ensure that 4 is a factor of the product. So 12 is also a factor.