请教解题思路：5月机井227

zcx

227 DS: 一个多边形有超过5条边吗？
    A 每个角超过100度
    B 每个角超过110度。
key:e

欧不懂此题的解题思路，只是知道5边形平均每个角108度，其他怎么判断啊？

wildwind

(1) 如果是凸多边形的话, 我觉得应该选 B

A. 可以推出多边形不少于5边

B. 可以推出多边形不少于6边

因为是考虑每个角, 实际上是考虑最小角, 那么仅当凸多边形是正多边形, 即各内角相等时, 最小角取得上限值.

(2) 如果是凹多边形, 我画了一下, B 好象也成立

请各位NN 指点迷津!!

zcx

以下是引用wildwind在2004-5-31 4:11:00的发言：

(1) 如果是凸多边形的话, 我觉得应该选 B

A. 可以推出多边形不少于5边

B. 可以推出多边形不少于6边

因为是考虑每个角, 实际上是考虑最小角, 那么仅当凸多边形是正多边形, 即各内角相等时, 最小角取得上限值.( 偶在想，如果有一个角无限小的接近100度，别的角符合条件的情况下，这个多边形能否画的出来，欧不清楚有无相关的边长和角度等的关系

(2) 如果是凹多边形, 我画了一下, B 好象也成立

请各位NN 指点迷津!!

tulipmontreal

如果是凹多边形, 我画了一下, B 好象也成立???????????/

不可能又这样的凹多边形

zcx

有没有人给各肯定的答复啊？谢谢了！

lwei1016

多边形得内角和公式(n-2)*180

5边形得内角和为(5-2)*180=540.

条件1,每个角可以是101度,也可以是110度,则不可能判断是还是不是5边形.

条件2,每个角大于110,如果是4边形,内角为440,但是公式算出(4-2)*180=360,不合错.所以一定是大于5边的,110*5=550>540.所以条件2可以.

选择B.

[此贴子已经被作者于2004-6-3 11:18:36编辑过]

zcx

以下是引用lwei1016在2004-6-3 11:14:00的发言：

多边形得内角和公式(n-2)*180

5边形得内角和为(5-2)*180=540.

条件1,每个角可以是101度,也可以是110度,则不可能判断是还是不是5边形..(问题在这里了，如果四边形，101*4=404>360---公式计算的结果 =〉即使是101读，也不止四条边？不一定能知道大于五条边，但是问题是如果每个角在无限接近100时，比如说101吧，到底要多少条边才能围城一个多边形？有可能大于五边形

条件2,每个角大于110,如果是4边形,内角为440,但是公式算出(4-2)*180=360,不合错.所以一定是大于5边的,110*5=550>540.所以条件2可以.

选择B.

lwei1016

一个多边形有超过5条边吗？

这个是问题,那吗条件1可以知道是5边形540,也可以是大于5边的.这里不能回答是否超过5边的.条件1还是不能成立.

wildwind

以下是引用zcx在2004-6-3 11:39:00的发言：

不知道ZCX MM 清楚了吗?

renprince

lwei,agree with b

但是在你的jj总结中是选择e的，让我担心了一场

去改改吧

谢谢你的确认