急！谁能给我讲讲这种余数题的原理吗？急！！

Jasmine5

62.    DS 17n4 (不太确定这个数..但n是第三位), 问n=?  (1) 17n4能被9整除  (2) 17n4能被6整除
A
条件1：1+7+4+n是9的倍数，n只能有一个解
条件2：1+7+4+n是3的倍数，n 可能有4个解


8.    DS：问n好像是正整数。。。以下哪个能被3整除？（不好意思貌似是这个问题。。。但下面选项是对的）
 a.n^2(n+2)
   b.n(n^2+2)
 
条件a=n^3+2n^2  若n/3 余1 则a/3与1^3+2*1^2同余 为0
               若n/3余2  则a/3与2^3+2*2^2同余 为1  不能确定
条件b=n^3+2n   若n/3 余1 则a/3与1^3+2*1同余 为0
                若n/3 余2则a/3与2^3+2*2同余为0
                若n/3余0，则余数必然为0
                所以b能被3 整除
答案是B

wytk

同问~顶

angela19901003

第一个看陈向东的书里写 能被9整除 就是所有数位加起来是9的倍数即可  能被6整除就是同时能被2和3整除 已经4结尾了肯定能被2整除 所以只考虑能被3整除的情况 怎么能被3整除呢 就是所有位数加起来是3的倍数 。。。记住结论吧 具体原理我也不懂。。。
第二个我问的我伟大的工科男友  方法及其麻烦但是容易理解 所有是数字都可以写成3m 3m+1 3m+2的样子 然后分别代入那两个式子  再除以3  看能不能除尽。。。