数学讨论稿302、303、305题的疑问~~求解答~~

carvinhuang

302. A1=1 A2=2 A3=2^1 从n=4开始，An=(An-1)^An-2, 求A6/A5

A4=(A3)^A2=4
A5=(A4)^A3=16
A6=(A5)^A4=16^4
A6/A5=(16^4)/16=16^3=2^12=4096

这道题不是2 A3=2^1，那么A3就应该等于1咯？！如果A3等于1的话，A4也应该等于1啊~~

303. 有两个数暂且说是x和y吧，x是y的倍数且说他们都不能被8整除，问x/y是不是odd？
(1)x可以被4整除
(2)y可以被4整除

(1)不行
(2)可以 x=ky y=4m  x/4m=k  k必为odd 选b
选B

我不理解条件2的推导，为什么x/4m=k  k必为odd  ？？？

305. n>p, 图中n=5,p=3, n 表示 边长为5的正方形dots, p 是图中围起来的那个边长为3的dots
问存在多少个pairs(n,p)使得剩下的dots 正好是48.
狗爸做法：当时一下有点懵，后来才看懂，其实就是 n^2-p^2=48
A 1    B 2   C 3    D 4   E 5
我算出来3对 （7,1）（8,4）（13,11）
后来再也举不出了，就此作罢选C，用掉了蛮多时间，大家再算算吧

图我没办法贴上来啊。这道题看得我云里雾里的~~请问n^2-p^2=48这个是怎么算出来的？！n不是等于5  p等于3吗？

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carvinhuang

自己顶一下啊~~~~先谢了~~~~

truth1

305那道题正好是我回忆的。那个n和p 是它的 for example，让你理解题意的。
题目的意思就是使得那个 封闭矩形外 的点要正正好好48个
所以就是用 n^2(总的点数)-p^2（封闭矩形内的点数)=48

303那道题你可以看 307，一样的，我是例举法做的。

nonentity

305. 其实(n+p)(n-p)=48 ? 要满足两个条件1. n + p < 48. 2. n + p和n-p都要被48整除。
则，48的约数有五对：1和48； 2和24； 3和16； 4和12； 6和8。
可以发现：第一对(n和p都不是整数)和第三对(p=13/2)不可能；所以一共3对。