问一种求余数的题，谢谢！

EdwardMa · 发表于 2011-2-15 00:23:20

下周一考，请教一题型，就是那种指数很大，然后除以一个数，问余数的题，比如鸡精里的：

(7^243)+(7^22)-5 这个东西除以7 求REMINDER是多少。

这种题有什么一般解法吗？望赐教！

kazemi · 发表于 2011-2-15 00:36:04

a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

7^243和7^22都是7的倍数，所以其实只要知道-5/7的余数就可以了。

lpchen0613 · 发表于 2011-2-15 01:31:27

a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。

7^243和7^22都是7的倍数，所以其实只要知道-5/7的余数就可以了。

-- by 会员 kazemi (2011/2/15 0:36:04)

kazemi · 发表于 2011-2-15 01:39:04

我没说是负数啊，晕~~你理解错了！不过答案是2！

EdwardMa · 发表于 2011-2-15 18:32:13

谢谢！Kazemi和lpchen0613两位。

整理一下：

按Kazem的思路，应该还有一步就是“若a能被c整除，a-c也能被c整除”，那么，在前面的7^243或者7^22里减一个14出来，仍然能被7整除，再用减出来这个14加上后面的-5等于9，9除以7就余2。

kazemi · 发表于 2011-2-15 23:23:01

LZ真聪明，一点拨就通

这道题余数因为2吧，余数应该不可以负数吧