【求助】数学JJ的第24题——H是质数吗？

sherrycc

我看到述学狗狗里他们整理出来是B。。。
我不晓得了。。
我觉得D挺对的。。

gavensc

好吧，我现在有点晕，你能帮我说一下这题什么意思么？我重新来解。

sherrycc

我觉得奥  如果是prime 那么他就两个因子，一个是一一个是他自己，一等于1开根号，但是他自己肯定大于他的根号；再是不是prime那么不是因子都是大于一，然后这些因子肯定大于其根号。
所以如果任何因子大于他的根号成立说明他不是prime
如果任何因子大于他的根号不成立 就说明他是prime

zhepeking

DS题。
H是不是质数？
(a)任一个H的因子>H1/2  (就是根号下H)
 (b)任一个H的因子都>H/2

首先我觉得这道题条件给的不够，因为任何一个自然数的因子都必然包括1，而a，b条件里的“任一个因子”的条件显然不应该包括1

如果不考虑1作为因子的影响的话，那就应该选d了，
（a）因为任何一个非质数自然数必然有初1和其本身的因子，且成对出现，因此必然有那个较小的因子会小于根号下H，其中完全平方数中间那个因子还等于根号下H；
（b）至于b中的H/2，当H>4的时候，H/2必然大于根号H了，其他同理a

个人意见，大家讨论~

tree830224

不考虑因子为1的情况：

(a) sufficient, 理由同楼上；

（b）unsufficient，因为H本身可能就是1，1不是质数；

gavensc

所以这题答案是啥？

sherrycc

个人觉得还是D

Melantha

支持D！！~~~

Melantha

个人觉得还是D

-- by 会员 sherrycc (2011/1/31 0:27:07)

我也觉得该是D。现在讨论稿上的答案也改回到D了。

Melantha

DS题。
H是不是质数？
(a)任一个H的因子>H1/2  (就是根号下H)
 (b)任一个H的因子都>H/2

首先我觉得这道题条件给的不够，因为任何一个自然数的因子都必然包括1，而a，b条件里的“任一个因子”的条件显然不应该包括1

如果不考虑1作为因子的影响的话，那就应该选d了，
（a）因为任何一个非质数自然数必然有初1和其本身的因子，且成对出现，因此必然有那个较小的因子会小于根号下H，其中完全平方数中间那个因子还等于根号下H；
（b）至于b中的H/2，当H>4的时候，H/2必然大于根号H了，其他同理a

个人意见，大家讨论~

-- by 会员 zhepeking (2011/1/29 23:36:06)

支持~~应该是D吧。从第一个条件能得出H不是任何正整数，由此它当然不会是质数，从而回答了问题，可以。根据第二个条件可以推出H是1，但是1既不是质数也不是合数，从而回答了问题，可以。 选D。