伊尔而起数学狗一支

s1001l

(a-b)/c 是偶数， 问 a-b能不能整除12？
1. a是27的倍数，b是9的倍数
2. c是10的倍数

我选的 both 可以解出来

1条件可以 推出（ 27k - 9m）/  （2t） 是整数  =》 （a-b） 可以整除 18
2条件可以 推出（a-b）/（20n）是整数  =》 （a-b） 可以整除 20
1和2 可以 推出 a-b 可以整除12。

还有一个数学 图片在附件
正方形 ， 三个都是 圆弧， 问求阴影面积
1. 正方形边长20cm
2. E,H,G,F 都是中点

我选的both不能解，

坐稳 有个 运动和academic 一样重要

joycelzh

顶原始！

sdcar2010

(a-b)/c 是偶数， 问 a-b能不能整除12？
1. a是27的倍数，b是9的倍数
2. c是10的倍数

(a-b)/c = 2m --> (a-b) = 2m*c  Therefore, (a-b) has at least one factor 2 and a factor c.

1) a = 27n, b = 9p.  (a-b) = 27n - 9p = 9(3n-p)  So (a-b) has a factor 9.  Combined with the fact that (a-b) has a factor 2, (a-b) may or may not be devided by 12.  Insufficient.
2) c=10t. So (a-b) has a second factor 2.  So (a-b) has a factor 4.  But we still need a factor 3 in order for (a-b) to be devided by 12. Insufficient.

1) and 2) combined.  (a-b) has a factor 9 and a factor 4.  (a-b) can be devided by 12.  Sufficient.

The answer is C.

小困蛇

感谢，其他想起来希望还回来补充

gutou

请教lss,条件1我明白了，条件2，为什么c=10t能得出a-b还有一个2啊？比如:a-b=9*(3*5-5)的话，好像就不能被12整除了。。。。

sdcar2010

请教lss,条件1我明白了，条件2，为什么c=10t能得出a-b还有一个2啊？比如:a-b=9*(3*5-5)的话，好像就不能被12整除了。。。。

-- by 会员 gutou (2010/12/28 7:53:39)

Because (a-b) has at least one factor 2 and a factor c from the very beginning [(a-b) = 2*m*c ].  If c=10t, then 2 is a factor of c, which in turn is a factor of (a-b).  So (a-b) now has two factors of 2, or one factor of 4.

gutou

thank you SDcar!

scallet

(a-b)/c 是偶数， 问 a-b能不能整除12？
1. a是27的倍数，b是9的倍数
2. c是10的倍数

坐稳 有个 运动和academic 一样重要

-- by 会员 s1001l (2010/12/28 3:48:58)

今天上午偶也遇到这题了。不会像Sdcar那样系统分析，自己试了几个例子，最后选了C。

Growingwqy

呃，我也是代数的，才疏学浅，2楼的分析我看不懂。。。

Growingwqy

不过谢谢LZ分享JJ，希望再多回忆些JJ