请指教：错在何方？

zcx

例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？
我的思路：第一种解法：题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种，这样key chain 中就有6把钥匙了！然后再放另一把钥匙B，求钥匙B和钥匙A相邻的概率。六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B和A相邻的话只有两个位置。所以是2/6
第二种解法：利用这个规律
本题直线排列是：2C(1,6)/P(2，7）=2/6 ——偶想请教的是：为什么直线排列式总的排列不是p(7,7), 而是A,B两把钥匙总的排列可能性p(7,2) ?

xiaolihan

前面5个已经排好,相互关系不能变,所以不能是P(7,7)

mariezhu

我觉得这题大家想得好复杂啊,其实完全可以这样:

相邻的排列为A: P(2,2)*P(5,1)

不相邻的排列为B: P(5,2)

相邻的概率就是A/(A+B)=1/3

dreadpower

   同意，一般型概率题用减法算，不会错

   条件型概率题目用减法算时要当心