standard deviation的问题

云游

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 即将组内每个数减去平均值的平方,然后除以(n-1),n为组内样本个数
标准差=方差的算术平方根

标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。

如果每个数都加上or将去同一个数值
方差不变

只有如果每个数值都乘以或者处以某个数
则新数列的标准差也乘以or除以这个数值

举个例子来说，假设数学中统计数据中每个数据扩大2倍则其
平均数扩大2倍，方差4倍，标准差2倍。

设数据为a1,a2,a3,.....an;原平均数为X,方差为S
1、扩大后的平均数a1*2+a2*2+a3*2+...+an*2)/n=(a1+a2+a3+...+an)*2/n=2*x
2、方差( (a1*2-x*2 )^2 + (a2*2-x*2)^2 +...+ (an*2-x*2)^2 ) /n=( (a1-x)^2*4 +(a2-x)^2*4 +....+ (an-x)^2*4 ) /n
标准差是根号方差所以是2倍


这倒题目条件1相当于所有数据乘以0.7那么标准差就是原先的0.7倍：0.7*10=7