输血137寂静求教

sherwoodrobin

137. 有三个点A（-2,0） B（2,0），C（0，-2），求距离线段AB和OC上所有点距离小于一的面积
狗主人给出答案：10+3/2 pai

思路：

支持狗主人给出的答案。



（由于我不会用什么高端画图工具，只能用图画板，所以难看了点，也多少有点偏差）

对题目的解释如上图，狗主人描述欠妥，应该表述成：“求到线段AB和OC任意一点距离小于一的所有点构成的面积”。

线段在上图中加粗，距离每个线段距离小于一的点，分别是两个椭圆（就称作是椭圆吧，我也不知道应该叫什么）所围成的部分，到线段AB和OC任意一点距离小于一的所有点构成的面积，也就是两个部分的并集。所以，分割成一个2*4的大矩形，三个半径为1的半圆，以及一个1*2的小矩形，最后的面积就是

10+3/2π。

<v2> JJ里的一道,感谢之前的狗主人给出图形和算法~~ 就是说A,B两点在x轴上,A为(-2,0)B(2,0), C在y轴上,(0，-2) 问所有离两条直线AB,和OC距离为1的点围成的面积。

不是应该两个椭圆相交的面积吗？怎么会有这种算法？
本月的JJ……

sdcar2010

Area 1 : a rectangle defined by (2, 1), (2, -1), (-2, 1) and (-2, -1), area =8
Area 2 : a rectangle defined by (1, -1), (1, -2), (-1, -1) and (-1, -2), area =2
Area 3 : three half circles protruding from the 3 ends of the letter T defined by area 1 and area 2, area = 1.5 pai

Total: 10 + 1.5 pai.

ilberightback

同问，为什么不是求交集？

求距离线段AB和OC上所有点距离小于一。。

是“和”，不是“或”啊，问什么呢为什么

bmathhcx

我也觉得，而且点到直线的距离是指“點和直線的距離是點到直線的垂直線段的長度”，这样围出的是个正方形啊，
和解答中的“到线段AB和OC任意一点距离小于一的所有点构成的面积”意义完全不同，所以还是只能到现场看题了。