输血寂静115题目，完全不能理解

sherwoodrobin

这月的J不知道怎么的……怎么看起来比上个月的吃力好多啊

115. PS说一个数n是一个数的平方，一下那个说法是对的
1）n是奇数
2）n是一个数的平方
3）n是素数，还是有素数因子（这个选项真的有点记不清了）

思路：感觉问题不充分:

1)n=4则不对；2)就是原文；3)狗主人也说了不清楚。

期待补充。。。

<v2> PS: x是n的平方，问x的因子个数？

1）是个奇数

2）是一个数的平方（我记得是“n的平方个”）

3）是个质数

答：（1)

思路：任何一个数x，只要能写成n的平方的形式，其因子个数一定是2 1（这个2指平方）。9=3^2，则9的因子个数为2 1。若这里这个n为合数，则需要拆成质数，36=6^2=2^2*3^2,则36的因子个数一定是（2 1）*（2 1）。奇数与奇数相乘得奇数。所以无论n是不是质数，x的因子个数都是奇数。

思路:

上边说的这个，我做一点修改再引述吧，不知道对不对，zhangmengdi同学曾给我发过信息，也是这个答案，这里一并致谢。

若x=n^2，那么x至少有（2+1）个因子，若就是三个，则要n为质数。若n还可以分解，那么假如n有m个不同的因子，每个都是1次的话，x的因子个数就是（2+1）^m，这样，大家能理解上边说的了吧？

之所以前边没有补充这个题，是因为我一直见觉得，三个条件是针对x说的，现在想来不显示，x是n的平方，怎么可能是质数呢？

下边若是针对n说的，那么，我感觉只有第三个条件能确定x有几个因子啊。方法就是上边说的这些，还请各位指正。

sdcar2010

x是n的平方，问x的因子个数.

Suppose a number X = n^2
Then among all the factors of X, only one factor n when times itself (n^2) equals X.  The rest are in pairs, the product of which equals X. For the paired factors, one is greater than n, while the other is smaller than n.  So the total number of factors of X excluding n, is an even number because all of them exist in pairs.

Therefore, the total number of factors for X, when X = n^2, is an odd number.

Based on the above reason, only condition 1 is always correct.

bmathhcx

我觉得参考答案不对啊。
举个反例：
x=81=9^2，因子是1，3，9，81，是偶数。
1错？还是我理解有问题？

wangshiyi1989

ls  少算了27~