[数学讨论稿1]11.25起 数学讨论稿第1-100题（更新时间2010-12-14 20:00）

cheche1218

我來解釋一下21題

21. <V3> 正六边形，边长是6，每个顶点画一个圆，六个圆都相切，中心还一个圆，求六边形中除了所有圆覆盖的部分的面积
方法是：算出六边形面积，然后减去3个圆的面积
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以每個頂點畫一個圓  圓心為頂點   在六邊形內的面積為整個圓的120/360=1/3 (正六邊形內角120)
所以6個1/3圓 + 中間的整圓 = 3個圓

cheche1218

22. 一个长方形内切半圆，长18，高6，求半圆的周长（长在直径上）。

看不懂  求解釋

cheche1218

谢谢楼主。

一点不同意见：

2.
蓝和黄的总面积是长方形面积的一半：9
然后2：1，则蓝的是6，黄的是3
5，

设爹工资x, 得x/（1+50%）+x/(1+20%)+x=75000=>5x/2=75000=>x=30,000;
没看懂，能给解释一下么？

9，

把英、非拉到线左边
把10年前，近10年拉到线上边
答案：30%

15，
应该是E

16.
(N+1)*（3+1）=52
N=12
17,
条件2），没有考虑唯一的偶质数2
19.

我理解为只选了1道题错的，而不是只选第一题错的


100+140-60=180
21.
答案都是一样的，但是用V3的做法很快
22.
半圆的周长要不要加直径？


24，

矩形面积=三角形×2=12
一边为5，另一边=12/5
周长=14.8

25，
没看懂，求解释。

28，
同算不出来

-- by 会员 looniee (2010/11/26 7:13:13)

5，給你解釋下
设爹工资x, 得x/（1+50%）+x/(1+20%)+x=75000=>5x/2=75000=>x=30,000;
兒子的+娘的+爹的=全家人的


15.你是怎麼算的?


24.你的答案跟樓主的是一樣的 14.8=74/5


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贊同你的 16, 19


9我跟你答案一樣  都是30% 但是看不懂你的方法  反正結果一樣

seyouji

回复：wang1502
6. 一数被15，21，27除完了都是余2，前面应该还有个条件可能是能被9整除？问这数是几，LZ好像选的是最大的900+那个，咳咳，请不要相信我的答案。
参考答案：947（待考古）
思路：
被15（3×5），21（3×7），27（3×9）除完了都是余2；此数=3×5×7×9+2=947；
（补充说明：此数可以被9整除的条件有问题，如果能被9整除，如果再被27除，不会出现余数为2）

回复：lostangel，wang1502，sunshinessl
16. 问(2^n)*(3^3)中当n=几时跟2^51有一样多的因子。
参考答案：12
思路：
2^51的因子为1，2，2^2, 2^3…2^50, 2^51,共52个；
(2^n)*(3^3)的因子为1，3，9，27和1，2，2^2, 2^3…2^n 共（n+1）（3+1）个；
（n+1）（3+1）=52=》n=12
(原答案有误，已经修改)

回复：sunshinessl
19.个人觉得信息不全

回复：looniee
2、蓝和黄的总面积是长方形面积的一半：9
然后2：1，则蓝的是6，黄的是3
方法很好，赞一个

5. 一家子工资75000刀，爹比儿子多挣50%，比娘多挣20%，求爹比儿子多挣多少。
参考答案：10，000刀
思路：
设爹工资x, 得x/（1+50%）（儿子工资×【1+50%】=x）+x/(1+20%)（娘工资×【1+20%】=x）+x=75000=>5x/2=75000=>x=30,000;
儿子工资=2/3×30，000=20，000
爹-儿子=30,000-20，000=10，000
增加注释了！

9，把英、非拉到线左边
把10年前，近10年拉到线上边
答案：30%
（不好意思，总觉得题不全，就没有算）

15，
应该是E
（不一定要非要有个答案的，毕竟题目是回忆的，注意推理过程就行）

16.已经修改
17,
条件2），没有考虑唯一的偶质数2

（增加偶质数2的提示）

19.

我理解为只选了1道题错的，而不是只选第一题错的
100+140-60=180
（注意推理过程就行，增加你的理解）

21.
答案都是一样的，但是用V3的做法很快
ok

22.
半圆的周长要不要加直径？

（个人认为不用加，但是实际中注意实际要求）

24，

矩形面积=三角形×2=12
一边为5，另一边=12/5
周长=14.8

（我把74/5换成小数了）

25，
没看懂，求解释。

（题目不全，注意推理过程就行）

28，
同算不出来

（应该确实算不出来）

to：aries740408
40.為什麼第二組也可以
直角三角形 6. 8 .10 不是固定的嘛@@?
（形状可以变，勾股定理不会变）

to：LuneY
19.
我也理解的是只选了1道题是错误的人数
我认为选第一题错的100人里和选第二题错的140人里都包括了那60个选两题都错的人
所以只选一题错的应该是（100-60）+ （140-60）= 120人
（已经增加说明）

22.
同问半圆周长算直径不？我个人认为算，不确定。
（下次我增加一个算的计算）

30.
100的因子写掉了20
（增加了）

40.
我也觉得第二组不行啊。。。
（我没算，只要符合勾股定理就没错）

to：nowings1122
我也看不懂21题。。为什么是3个圆？不是7个圆么？
（是7个，我只算了1/6部分）

to：heywendy
到底n=12还是n=48呢？
（12，已经改了）

to：cheche1218
（可以继续讨论这个题）

to：vivienfu
赞成loonie 16题解答 n=12 以及19题对于只选错一题的理解 应为120人
21题一样看不懂...
36题的平均工资可以说明数量分布的问题吗？
（再讨论吧）

cyyzephyr

16题
因子个数公式为将该数写成质因子连乘的形式, 因子个数是质因子指数加一的和的乘积.

2^51则有 51+1=52个因子

(2^n)*(3^3)的因子个数等于(3+1)*(n+1)=52 推出 n=12

这个公式比较快

canaryyang

16题 还是看不懂 求教
N 3N 3
N是2~2^n个，3N是3，9，27分别乘2~2^n次方个，另外3个分别是1，这个数自己，和什么?

cissy0010

弱弱的问。16。

我知道2^n 有n+1 个因子，也知道3^3 有4个因子。

若问，为什么是他们相乘 等于52呢？为什么不是加？

surongw

谢谢lZ！ LZ好人！
请问21，22题有图吗考试的时候？

nowings1122

因为2^51有52个因子啊

cissy0010

因为2^51有52个因子啊

-- by 会员 nowings1122 (2010/11/26 12:14:17)

不是。我知道有52个。就是不知道因子个数怎么是相乘得到的