数学鸡精第七十八题

w062611

78：说有个正方体，边长6cm 然后每个边画上红线，然后把这个正方体切成小正方体。。每个边长1CM 问 没有画红线的小正方体有几个。。
8个角上面的8个小正方形先不要考虑，相当于就是12条棱，每条棱上有4个有色方块，（12×4）+8=56。最后216-56=160个
<v3>一个立方体，外面painted成red的。边长6里面，现在切开来，切成216个小正方体（就是边长1厘米了），问没红色油漆的有几个？ 我选64
外边都刷了红漆，那么就相当于求里边的边长为6-2=4的立方体含有多少个体积为1的小立方体，为4^3=64个
两个版本都不懂意思 可以请牛牛指点吗
感谢

hjchosenone

先说第二个，比较好理解。一个边长为6的正方体，要把表面刷了颜色的除去，打个比方，把表面一层都像剥柚子皮一样剥掉，剩的肉再分，很明显，由于表面都去掉一个单位，拐角涉及三个面，边涉及两个面，也就是说整个去掉2就好，求里面的。即求边长为4的正方体切成边长为一得正方体
第一个类似，但是不要把表面上不是棱的地方去掉，用4^3+4*6就对了
不知道这么说能明白不……