请教数学狗_第119

sirenamx · 发表于 2010-11-11 00:13:10

119: 有一题说一个数字K每一位上的数字相加为350. 同时K=10^n-38，求n。

K=99...9968 有n-2个9
9*(n-2)+6+8=350 n算不出，数据有问题

上面是狗主人的做法，完全没看懂。请NN帮忙看看解法？谢谢！

beMe · 发表于 2010-11-11 00:24:45

我怎么觉得K=99..9962?

beMe · 发表于 2010-11-11 00:26:34

是等于40吗？

sirenamx · 发表于 2010-11-11 00:26:48

自己看懂了；举几个例子
当N=5时，K=10000-38=99962
当N=6时，K=100000-38=999962
......
依此类推，K中含有n-2个9，所以（N-2）*9+6+2=350,得到N=40.

beMe · 发表于 2010-11-11 00:29:54

38？你确定。。。

10^N-38 证明个位和十位是 62

其他位数相加就是342 除以最大位数9 得出38

加上个位和十位 40位 OK~

crystalxxt · 发表于 2010-11-11 00:32:34

我今天考试正好碰到这个问题了 JJ题目是对的

由题目得
K=99...9962 (因为10^n除了首位是1外，其他位数上的数字都为0，所以减去38后十位和各位应为62，同时前面位数的数字都为9，而9的个数应比之前0的个数少两个，因为十位和各位为62）

所以 9*（n-2)+6+2=350
得出n=40

请教数学狗_第119

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