三道陈向东数学题。请牛人们救赎我吧！！！！！！

kobesoros

第一题：
4对夫妇（couple),从中取3个人，组成一小组，不能从任意一夫妇（couple)中取2个，问有多少种取法？

第二题：
一对夫妇生孩子，每次仅生一个孩子，生男生女的概率一样，问生2男2女的概率？

第三题：
两把钥匙（key），放到已有5个钥匙的钥匙链（key chain）中，问这两把钥匙相邻的概率？

最后一题：
从15个人中取5个人，且有3个人不能都取，问有多少种取法？

希望大家不要光说一个答案。希望大家能够列出解题时的思路步骤，总结出解这类题型的“万金油”思路方法。

manmanman

两把钥匙（key），放到已有5个钥匙的钥匙链（key chain）中，问这两把钥匙相邻的概率？

这题我会，分直线和环形

直 2/7    环 1/3

-0-0-0-0-0-0-        0 代表原有的5个和刚插入的一个   -  代表第二个把可选的7个空，其中有2个和第一把相邻， 所以直线是   2/7             环形自己推吧

danoulini

能麻烦楼主把答案也公布一下吗？这样如果大家做的和答案一样，确认了才好给你解释。

lx0604

第一题：
4对夫妇（couple),从中取3个人，组成一小组，不能从任意一夫妇（couple)中取2个，问有多少种取法？
我的答案是： 4*8=32
思路：
先取组，不能couple中去两个，意思也就是说，四对里面，先取三对，这样就是C4,3， 也就是四选三，等于四选一，就是四种可能
然后选出来的三组里面，每组既可以出男的，又可以出女的，这样每组的可能就是两种，三组的话，是2^3
然后就是4 * 2^3 = 32了
我还没看是准备gmat.如有错误，请更正

lx0604

最后一题：
从15个人中取5个人，且有3个人不能都取，问有多少种取法？
我的答案：C5,15 - C2,12 = 207

先算总共有多少种可能，15取5，再算取定那三个人，然后剩下的12人里取两个的可能，减一下就是了

sunnymu57

我也这么想的，可是觉得不太保险，希望楼主放答案验证下！

lx0604

第三题：
两把钥匙（key），放到已有5个钥匙的钥匙链（key chain）中，问这两把钥匙相邻的概率？
我的答案： (7*2) / (6*7) = 1/3, 环的情况
先想几种情况是两个相邻的， 五把钥匙，算上头和尾，会有六个空。 把两把钥匙绑在一起，插六个空，就是六个可能，然后分开插头尾，又是一种可能，就是7种，然后两把钥匙位置换换，乘二。这样就是7*2种可能是相邻的
然后算总共多少可能。 先插一把，6个空选一个，然后插另外一把，7个空选一个，然后乘起来
再除一下就好了

lx0604

第二题：
一对夫妇生孩子，每次仅生一个孩子，生男生女的概率一样，问生2男2女的概率？
我猜是 1/4.

sunnymu57

第二道题，
生两男两女也就是总共生四次，每次都可能生男或生女，所以总的情况是2*2*2*2=16，然后现给哪两次生男，哪两次生女的问题，C4,2,从四次中选出两次生男，那其余的就只能生女了，所以最后生两男两女的概率为6/16=3/8

kobesoros

谢谢朋友们的参与，真的非常感谢。
答案如下
第一题：8×6×4/P（3，3）
第二题：C(4,2)/2^4
第三题：1/3
最后一题：C(15,5)-C(12,2)