求大牛看看数学110

zhipei

110: DS:问求x
A x^(-2x)=1
B x^(3x)=1
选B 吧  a里x可以等于1和-1

我怎么觉得选E呢！任何数的0次方都是1啊~~~所以A：X=+1,-1或-2X=0；B: X=1或3X=0
答案是E啊

gkast

同问。 any number x, x^0 = 1, B 的x 可以是0 或 1。
A: x = 1 or -1
B: x = 0 or 1
together: x只能是1
怎么我算的是C....

zhipei

同问。 any number x, x^0 = 1, B 的x 可以是0 或 1。
A: x = 1 or -1
B: x = 0 or 1
together: x只能是1
怎么我算的是C....

-- by 会员 gkast (2010/11/3 2:45:43)

对哦，A: 你的意思是分母不能为0？要是这是一个默认条件的话，那就是选c了！
呼吁大牛.........

romi0813

if B: x=0 or 1 then B would be 0^0????
I believe there is no answer for 0^0!!!!!!!!
I guess the answer is still B

chinamerica

还是同意教科书里0^0 undefined...

条件1 implies  x^x=1 or －1 then x has multiple choices, e.g. x=1,-1
条件2 implies  x^x= 1 , x=  1  
条件2就够了

romi0813

指數律中的「同底相除，指數相減」吧！那麼請你把「零的n次方除以零的n次方（n屬於自然數）」，零自乘n次還是零，零除以零無意義（分母為零無意義）。除零外任何數的零次方皆為1

A^0 = A^(1-1) = A/A = 1
但是如果是零的零次方呢?
0^(1-1) = 0/0 = ?
由於分母為零是無意義的....所以零的零次方也是無意義的

chinamerica

关于0^0是有争议的
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to.0.power.html

貌似教科书上是说indeterminate的，但是很多情况还是应该定义为1～题目应该明确说明x不为0哈，那样的话肯定选B了