通项问题一招搞定？

jbc88

这道题我没看出来怎样一招搞定了
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通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

我希望能讲清楚那个所谓的“常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S”是怎么求的

你本来就是代数字进去乱试出来的，31和35倍数那题也是刚好碰上特殊性质试出来的。虽然你可以说GMAT考得数字一般都不大，但我就有碰到这样的题：n=36a+8,n=42b+6，请示范一下怎样求通项中的B

或者我再随便给个题，n=1577a+41,n=233b+119，我不相信这种式子还能试得出来

-- by 会员 crazyyeah (2008/11/10 21:35:00)

原帖地址：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html

这贴子爆奇怪，我回复了居然却不上升。处在永久潜水的状态= =

绿茶子

不存在36a+8=42b+6这样的数，请LZ确认数字无误。
推论过程： 36a+8=42b+6 ==> 36a+2=42b ==>b=(18a+1)/21。用excel算可知道b的尾数是循环的，永远不会是整数。
a    b
1    0.904761905
2    1.761904762
3    2.619047619
4    3.476190476
5    4.333333333
6    5.19047619
7    6.047619048
8    6.904761905
9    7.761904762
10    8.619047619
11    9.476190476
12    10.33333333
13    11.19047619
14    12.04761905
15    12.9047619
16    13.76190476
17    14.61904762
18    15.47619048
19    16.33333333
20    17.19047619
21    18.04761905
22    18.9047619

一般来说，确认了a和b的关系式，（如上题的b=(18a+1)/21）后，简单一点的题很容易就看出a,b 的关系，然后算出B。复杂一点的题，如31,35倍数的就要用到整除尾数的知识了。

绿茶子

奇怪，为什么所有的1都是红色的？111 11 1