狗狗

pterosaur

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。

70=2*5*7

200=（2^3）*（5^2）

能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。

所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000

而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1



综合一下，最小值的可能是140，最大值的可能是14000。

所以比值就是14000/140=100



任意一个数都可以被另外两个数的乘积所整除，所以70×n能够被200整除，200×n能够被70整除，所以N至少应该为140；

此外70×200能够被N整除，所以N最大为70×400=14000

所以最大/最小为100；