寂静流失三谁给我讲讲 谢了

chris8849

|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.
不记得了，是个正数
原式=(x-y)^2=36

X^2+y^2-2xy=36

xy=1/2(x^2+y^2)-18

就变成了一个圆的图形，求圆心是原点，半径是6的圆上的点的xy坐标积的最小值

6/√2*（-6/√2）=-18

serenashu

这题我也没看懂~~

luke0305

寂静流失三谁给我讲讲 谢了

|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.
不记得了，是个正数
原式=(x-y)^2=36

X^2+y^2-2xy=36

xy=1/2(x^2+y^2)-18

就变成了一个圆的图形，求圆心是原点，半径是6的圆上的点的xy坐标积的最小值

6/√2*（-6/√2）=-18


我觉得算法是错的。-18带进去无法等于六的

笨笨熊41

我觉得答案是-9啊，x=3 y=-3,或者x=-3 y=3

笨笨熊41

(x-y)^2=36
X^2-2xy+y^2=36
Xy=(x^2+y^2)/2 -18
由于(x+y)^2≥0，求出x^2+y^2≥-2xy
带入：xy≥-2xy/2 -18
2xy≥-18      xy≥-9 所以最小值为-9，选B

xmuyyx

高中学过的不等式
|x-y|=6  则（x-y)^2=36
展开x^2+y^2-2xy=36      x^2+y^2=36+2xy          @
（x+y)^2>=0
x^2+y^2+2xy>=0
x^2+y^2>=-2xy
带入@得 36+2xy  >=-2xy
             -4xy<=36
             xy>=-9

Amlay

必须是B

serenashu

LS解得好详细啊~