寂静事儿题 怎么做的通项啊

chris8849

有一个仓库一堆货物，多于80个，少于120个。若是按照8个来分，还剩下4个。问多少个货物。
（1）若按照9个分，正好分完。
（2）若按照12个分，正好分完。



设有x个货物，且80<x<120, 且x=8a+4=4(2a+1), a为大于0的整数

条件一，x=9b；通项x=36(2c+1), c为大于0的整数，x有范围，小于120，所以c为1的时候x=116，

条件二，x=12b，通项x=4(6c+9), c为大于0的整数，x在范围内的值有84, 108。不能唯一确定。

别告诉我不用通项拿数试 那个我会。。。

fujianaicd

x=4 (2a+1) （4乘个奇数）
x=9 b   （9乘个整数）

通项： 首先，4和9 互质，取 36为其乘数
      其次，整数与奇数取交集为奇数
通项为：36（2c+1）

chris8849

x=4 (2a+1) （4乘个奇数）
x=9 b   （9乘个整数）

通项： 首先，4和9 互质，取 36为其乘数
      其次，整数与奇数取交集为奇数
通项为：36（2c+1）

-- by 会员 fujianaicd (2010/10/23 10:01:29)

第二个呢

fujianaicd

第二个写成： 12（2c+3） 其实也是 12（2c+1）都可以的

子夜风衍

直接作不行么

按条件 得 84，92，100，108，116
(1)被9除 只有108
（2）12除 有两个 84 和 108

cherry12345

Hi CDers,  there is a DS question is silmliar with this one, is the answer is A as well?  I think a long time and cannot figure it out.

<V3> DS题有100-200个人，如果分成5个人一组的话，都分完了剩几个落单的？
a, 7个人一组的话 分完了剩x个（x为已知）
b. 15个人一组的话，分完了剩y个（y为已知）