GWD9-15

whentimefly

The average (arithmetic mean) of the 5 positive integers k, m, r, s, and t is 16, and k < m < r < s < t.  If t is 40, what is the greatest possible value of the median of the 5 integers?

A.    16
B.    18
C.    19
D.    20
E.    22

Why is B? What does "the greatest possible value of the median" mean? Thanks!

Rainbeauty

"the greatest possible value of the median" means“这个数列的最大可能中位数”
解答（可能有点麻烦，不过可以参考）：
这5个数：k,m,r,s,t由大到小排列，而且知道了t是40， 那么可以知道k,m,r,s的和是40，因为平均数是16
k,m,r,s这4个数的平均数是10，那么，要想得到最大的那个中位数，也就是r要最大，那么可以先撇开所有先前的条件，假设这前面四个数都是10。要想r最大，且这四个都是正整数，以大小这么排列，可以推得当r最大，k=1，m=2，也就是从先前假设条件中k,m各拿了9和8出来，这9和8要给r和s加上，又r<s，在刚刚假定前提，r=s=10，给r加上8，s加上9.
所以r最大可以为18，也就是这个5个数组成的数列的最大可能中位数

Kath1985

请问: 为什么要先求平均数 ?