请教Prep题

Carrie2009

For every integer
kfrom 1 to 10, inclusive, the kth term of a certain sequence in given by (-1)^(k+1)* [1/(2^k)]. If Tis the sum of the first 10 terms in the sequence, then Tis:
Greater than 2
Between 1 and 2
Between ½ and 1
Between ¼ and ½
Less than ¼

答案D。怎么做呢？

killer1294

这题前几项为为1/2-1/4+1/8-1/16...
观察规律可发现T=1/4+1/16+...越加越小，T必大于1/4,又因为第一项且为最大项=1/2所以T必小于1/2

Carrie2009

这题前几项为为1/2-1/4+1/8-1/16...
观察规律可发现T=1/4+1/16+...越加越小，T必大于1/4,又因为第一项且为最大项=1/2所以T必小于1/2

-- by 会员 killer1294 (2010/10/2 16:56:29)

谢谢你的解答。但是我不是很明白。。。
是不是应该是这样：前两项1/2-1/4=1/4, 且后面的8项结果是正数，所以大于T>1/4
                              又因为第一项是1/2, 后面的（-1/4+1/8）, (-1/16+1/32)等都是负数，最后一项是1/(2^10) 太小了，所以T<1/2.