求助本月数学119题

gyloveskp

请教119题  定义x,y,z 是三位数的每位的数，f(m)=2^x*3^y*5^z, f(m)=9f(v), 问m-v是多少

解释一：fm=9fv 说明 fm比fv多了3*2(因为fm里只有2.3.5这几个因子) 于是 说明 fm比fv百位多2 于是就是m比v多20
解释二：f(m)=2^x * 3^y * 5^z
f(v)= 2^x * 3^(y-2)* 5^z

我的理解是y是十位上的数字，m=y， v=y-2，那答案就是2啊~怎么是20呢？？？
谁能帮帮我吖？

wudiyeah

是这样的，我不知道题目是不是给完全了，
但是我的理解是m是一个与x,y,z三个变量相关的数
我觉得第一个条件其实是想告诉我们m是一个三位数，且满足m=100x+10y+z
由于f(m)=2^x*3^y*5^z， f(m)=9f(v)，
我们可以得到f(v)= 2^x * 3^(y-2)* 5^z，也就是说v也是一个三位数的话，就满足v=100x+10(y-2)+z

这里我们就可以知道m-v=(100x+10y+z)-(100x+10(y-2)+z)=20了

其实关键就是在于要设想m是一个由x,y,z决定的变量。f(m)其实就是f(m(x,y,z))

gyloveskp

哦，这样我就懂了，O(∩_∩)O谢谢！！！好运好运哦~~
还有，中秋快乐！