求解gwd19-数学29

labixiaoxinyue

Q29:
Is the integer n odd?
(1)n is divisible by 3.
(2)2n is divisible by twice as many positive integers as n.

答案是B，这个（2）说的是什么意思呀，我百思不得其解。。。搞不懂。。。各位nn帮忙教教我！

ysc125

首先条件（1）肯定是单独不可的

条件（2）的意思是2n的因子是n的2倍

假设 n是偶数 那么n可以认为n=2^x*a^y*b^z          2n=2^(x+1)*a^y*b^z

可得等式 2(x+1)(y+1)(z+1)=(x+2)(y+1)(z+1) =======>x=0

由此可知n是奇数

labixiaoxinyue

首先条件（1）肯定是单独不可的

条件（2）的意思是2n的因子是n的2倍

假设 n是偶数 那么n可以认为n=2^x*a^y*b^z          2n=2^(x+1)*a^y*b^z

可得等式 2(x+1)(y+1)(z+1)=(x+2)(y+1)(z+1) =======>x=0

由此可知n是奇数

-- by 会员 ysc125 (2010/9/18 16:08:25)

哦，这样的。明白了。谢谢啦！