gwd 4 math 15....无语题。。求NN

hardonheart

If n is a positive integer and r is the remainder when (n – 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r?

(1)  2 is not a factor of n.

(2)  3 is not a factor of n.



A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

Answer:  A

forevergter

选c吧

Leliolevine

同意楼上，选C，（1）+（2）能被24整除。

serenashu

这道题哦也做过，我记得答案是C，但是不太记得解题思路了~~

雨潇

谁能讲讲思路呢？多谢

side90

2不是n的因子，那么说明n是奇数，所以n-1和n+1都是偶数，所以(n-1)(n+1)就是4的倍数

3不是n的因子，说明n-1,n+1中必定有一个是3的因子（三个连续的整数嘛），所以(n-1)(n+1)就是3的倍数

综上，被除数(n-1)(n+1)就是12的倍数

又由于除数24也是12的倍数，所以余数肯定也是12的倍数
但是余数r又要小于24(12x2)，所以r就只能是12x1了 就是12

side90

和2L不一样，2L应该觉得是0吧。。。期待大牛、、、

zheren

从1里面可以得出，(n-1)(n+1)肯定可以被8整除，不信你试试看，n=1的话就是0，如果等于3就是2x4，之后不管怎么样，两个里面包含的2的次数肯定大于等于3次，所以可以被8整除。所以两个条件和起来得到肯定可以被24整除，所以r=0。

个人愚见，望指教。