数学基金82题，CUBE涂蓝 变体疑问

ardor

82、    这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96
【v3】变体：一个大立方体由16个小cubic组成，每个小cubic有一面涂蓝，问组成的大立方上有蓝色的表面积最多能占总面积的多少？7/32

V1V2 64个CUBE的解法是：题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12

wenjie87

82、    这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96
【v3】变体：一个大立方体由16个小cubic组成，每个小cubic有一面涂蓝，问组成的大立方上有蓝色的表面积最多能占总面积的多少？7/32

V1V2 64个CUBE的解法是：题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12


但变体16个CUBE，我觉得大CUBE应该有6个面，每个面9个单位面积，放置在内的小CUBE只有一个。所以我想知道作者的答案是怎么求出来的。

-- by 会员 ardor (2010/8/30 22:13:18)

我咋个觉得16个小正方体不能组成一个大正方体呢

Simon88

感觉同ls

小魔女

同意，16个无法组成，请解释

ardor

看来是我理解错了，还是删贴吧。