求助啊，感谢！！GWD数学~

qjy90

Q30:



In the figure, each side of square ABCD has length 1, the length of line segment CE is 1, and the length of line segment BE is equal to the length of line segment DE.What is the area of the triangular region BCE?


A.1/3
B.(Ö2)/4
C.1/2
D.(Ö2)/2
E.3/4
还有一个图传不上来，我查了些网站，但是都没有说清楚这个到底是怎么做的~请做过这道题的指点下呀，非常感谢！

cenya

E是在正方形的外面还是里面？

yougushizi

写题号，第几套第几题。

Q30:



In the figure, each side of square ABCD has length 1, the length of line segment CE is 1, and the length of line segment BE is equal to the length of line segment DE.What is the area of the triangular region BCE?


A.1/3
B.(Ö2)/4
C.1/2
D.(Ö2)/2
E.3/4
还有一个图传不上来，我查了些网站，但是都没有说清楚这个到底是怎么做的~请做过这道题的指点下呀，非常感谢！

-- by 会员 qjy90 (2010/8/21 20:35:56)

cenya

我不知道图形，假设AC，BD交于点O
1)如果E点在正方形里面，squareBCE=squareBEO+squareBOC
  squareBEO=squareBED/2    squareBED=1/2（EO*BD） EO=1-Ö2/2   squareBOC=1/4
  所以squareBED=Ö2*（1-Ö2/2）/2      squareBEO=Ö2*（1-Ö2/2）/4         squareBCE=Ö2*（1-Ö2/2）/4 +1/4
  最后化简得Ö2/4
2)如果E在正方形外面，squareBCE=（squareBDE-squareBCD）/2
  squareBDE=Ö2(1+Ö2/2)/2    squareBCD=1/2
  所以squareBCE=（Ö2(1+Ö2/2)/2-1/2）/2
  最后化简得Ö2/4

lasintin

根据题目要求，AC,BD是对角线，如果只考虑E在正方形内的情况，因为BE=BD,且CE=1大于对角线的一半，则E点必在对角线AC上，因为只有在对角线上的点才能保证到B,D顶点距离相等吧……

不知道对否……参考参考……=   =

yougushizi

正方形外也一样……就是在AC的延长线上
底乘以高，高没变，还是二分之根号二，就是是个钝角三角形

根据题目要求，AC,BD是对角线，如果只考虑E在正方形内的情况，因为BE=BD,且CE=1大于对角线的一半，则E点必在对角线AC上，因为只有在对角线上的点才能保证到B,D顶点距离相等吧……

不知道对否……参考参考……=   =

-- by 会员 lasintin (2010/8/21 21:25:21)

cenya

刚才做得复杂了，现在知道图形了，不管E在正方形内外，必在对角线AC或AC得延长线上，squareABE=BC*h/2=.1*(Ö2)/2/2=(Ö2)/4