jj一道题

m313739540 · 发表于 2010-8-9 17:25:27

226m
^2 + n^2=100, 问最大的mn=? 答案是48
试不同的数，如果m,n,为整数的话只有当m=6,n=8时 mn值最大~

请教这种题的如果不试数怎么算呢？？

Cecilia89 · 发表于 2010-8-9 18:21:40

m^2+n^2>=2mn
则mn<=50

题目没有说一定是整数吧……？

eisowl · 发表于 2010-8-9 18:24:22

不等式常用公式 (a-b)^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab

代入就行
不过这题有个根号226。。。貌似也没那么简单~><"

eisowl · 发表于 2010-8-9 18:27:35

晕。。。226竟然是题号？欺骗我感情。。。

Cecilia89 · 发表于 2010-8-9 18:27:59

是226题……

如果画图的话，相当于一个圆（半径为10）内接一个矩形，应该还是当内接矩形为正方形的时候，内接矩形的面积（4mn）最大……

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