两道GWD数学题，求思路

wayhas

1.A pharmaceutical company received $3 million in royalties on the first $20 million in sales of the generic equivalent of one of its products and then $9 million in royalties on the next $108 million in sales.  By approximately what percent did the ratio of royalties to sales decrease from the first $20 million in sales to the next $108 million in sales?

A.    8%
B.    15%
C.    45%
D.    52%
E.    56%

2.Is the integer n odd?
(1)      n is divisible by 3.
(2)      2n is divisible by twice as many positive integers as n.
    
A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.
C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
D. EACH statement ALONE is sufficient.
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

坐等高人指点，先感谢。。

eflet222

第1题是og里的吧一开始ratio是3/20后来是1/12
所以这个ratio降了(3/20-1/12)/(3/20)=4/9=45%选c

第2题选b
条件1就不解释了,6就是反例.
条件2为什么对,给出个推理:
如果n是奇数,有k个因子{f1,f2,f3,...,fk}(都不可被2整除)  那么{f1,f2,f3,...,fk, 2f1,2f2,2f3,...,2fk}必然是2n的因子,由由于前者都是不能被2整除的奇数,那么后者的集合里必然不存在重复的,所以2n有2k个因子.
如果n是偶数,那么必然前者里必然有1,2这2个因子,那么f2和2f1必然重复,所以偶数的因子必然少于2k个

wayhas

太牛了，谢谢你！

lilliantianyi

第一题是不是C啊？我怎么觉得有点怪~~
第二题同问~~！谢谢！

桃子教主

the first  ( 3/20-9/108)/(3/20)=C
the second (1) 举例，3  6  9            
               （2）能整除2n的的个数是能整除n的个数的2倍，可以判断n一定是奇数    所以选B

xianinginsz

第二题
如果n是奇数，且有k个因数，则2n有2k个因数；
如果n是偶数，且有k个因数，则2n的因数个数为：
1:   3,         当n=2
2:   2k-3,    当根号2k等于整数
3:  2k-2,    当根号2k不等于整数

eflet222

ls的这个归纳式是错的
16的因数有1,2,4,8,16一共5个
32开方不等于整数,那按你的归纳公式就是2*5-2=8个
可32实际的因数为1,2,4,8,16,32一共6个

xianinginsz

有道理，偶数的情况，因数里面还有开方的情况，没法归纳了