数学鸡精47题，请教

chenyujing

请教47题  说有6个三人组的代表团开会，每人都握手，来自同一个代表团的不互相握，不同代表团的成员只握一次就好， 问一共多少次
我选135
同意!
分成6组，不同小组间都握手一次.每组握手不回头
列式3*（3*5）+3*（3*4）+3*（3*3）+3*（3*2）+3*3=135

不知道怎么做的呢？！哪位好心人快教教我

lululunas

现在有A B C D E F六个组
每组分别有 A1 A2 A3 B1 B2 B3依次类推
先看A组 A1 和B C D E F 组每个人握手依次 为 3*5=15
             那么整个A组 和其他人握手 有 3*15=45 次
再看 B组 因为和A组握过 不回头 和CDEF 握
       B1 依次CDEF握手 3*4=12
             那么B组 12*3=36
继续不会头的握下去
3*{5*3+4*3+3*3+2*3+1*3}=9*(5+4+3+...+1)=9*15=135

stevenmichele

我是这样想的：
共有6个代表团，从里面抽出2个团握手，就是C（6 ，2），然后根据题意，不同代表团只握一次，所以在选出的两个团里（每团三个人）面任意选一个人就是C（3 1）X C（3 1），最后式子就是C（6 ，2）XC（3 1）X C（3 1）=15x9=135

lululunas

顶楼上
比我的笨办法好 上大学后就把排列组合还给老师了。。。。

watone

直接 如果不算自己团的  那么 一共 18个人 两两握手 就是 C（18,2） 然后减去 自己团的人握手  自己团的 握手的是  6 * C（3,2）  
C（18,2）-6 * C（3,2）=153-18=135  

这样想方便些 呵呵

tomorrow1992

来自同一个代表团的不互相握，不同代表团的成员只握一次就好

突然想不通这里了。

按照watone说的，减去自己团里的人握手的概率，那么“同代表团的成员只握一次就好”如何理解？
会出现A团和B团的1,2号握手的情况么？

我自己也是像watone那样做的，但是现在突然想不通了

glacieryue

可以先算每个人都握手了。那就是C（2，18）=153，再减去每个队自己内部的握手C(2 3), 6个队就是6*C(2 3),=18.于是153-18-135

chenyujing

我是这样想的：
共有6个代表团，从里面抽出2个团握手，就是C（6 ，2），然后根据题意，不同代表团只握一次，所以在选出的两个团里（每团三个人）面任意选一个人就是C（3 1）X C（3 1），最后式子就是C（6 ，2）XC（3 1）X C（3 1）=15x9=135

-- by 会员 stevenmichele (2010/7/31 23:19:38)

好清楚哇~谢谢筒子！

watone

按现在的答案 大家的理解都是说  A 团中 1号 和 B团中 的 1 23 号都握手 但是不和自己团的握手        A 团中2号 和也 B团中 的 1 23 号都握手 但是不和自己团的握手   以此类推了

xqhfrancis

这样想不知道对不对
没个组的成员分别和其他组的15个人握手，但是A和B握手与B和A握手性质相同
所以一共有18个人，每个人和其他15个不同组人握手
18*15/2=135